Из цифр 0, 2, 3, 9 составьте два трехзначных взаимно простых числа цифры в каждом числе не повторяются

👇

Увидеть ответ

Ответ:

aleksiandr999

13.01.2022

1. 999
2. 230
Наверное вот так.

4,5(49 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

AntonTimoshin

13.01.2022

Пусть х и у - искомые числа,
z - их сумма.

$\left \{ {{x+y=z} \atop {x-y= \frac{z}{2} }} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{x+y=z} \atop {2(x-y)=z}} \right.. \\$
x + y = 2(x - y)
x + y = 2x - 2y
2x - x = 2y + y
x = 3y
Условию задания будут соответствовать любые два числа,
где большее число больше меньшего в 3 раза.

Меньшее число составляет третью часть большего числа,
так как у = х/3.

Например:
пусть у = 3, тогда х = 3 * 3 = 9;
проверка:
9 + 3 = 12 - сумма.
9 - 3 = 6 - разность.
12 : 6 = 2 (раза) - разность равна половине суммы, что соответствует условию задания.

пусть у = 5, тогда х = 5 * 3 = 15;
проверка:
15 + 5 = 20 - сумма.
15 - 5 = 10 - разность.
20 : 10 = 2 (раза) - разность равна половине суммы, что соответствует условию задания.

пусть у = 2, тогда х = 2 * 3 = 6;
проверка:
6 + 2 = 8 - сумма.
6 - 2 = 4 - разность.
8 : 4 = 2 (раза) - разность равна половине суммы, что соответствует условию задания.

4,5(99 оценок)

Ответ:

zikov1995123

13.01.2022

Проведем к основанию

равнобедренного треугольника $\triangle ABC$ медиану

(так как она медиана, то проходит из вершины

в серидину

и делит

пополам). Существует свойство, что медиана равнобедренного треугольника (а $\triangle ABC$ по условию равнобедренный), проведенная к основанию также является и высотой. Отсюда $\angle AMB = 90^{\circ}$ .
Рассмотрим теперь $\triangle AMB$ , он прямоугольный, как мы только что выяснили, один из его катетов нам известен — $AM = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} = 5$ .
Найдем второй катет по теореме Пифагора:
$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{13^2 - 5^2}=\sqrt{144}=12$
Отлично. Теперь найдем $sin \angle A$ , это очень пригодится нам в дальнейшем. Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащий углу $\angle A$ катет —

, а гипотенуза —

. Тогда $sin \angle A$ найдем как:
$\sin \angle A = \frac{BM}{AB} = \frac{12}{13}$ .
Отлично! Все построения, описанные до этого момента вы можете увидеть на первом рисунке (он приложен к ответу, его можно найти в самом низу).
==========
Теперь построим ту ситуацию, которая описана в задаче. Увидеть эти построения вы можете на втором рисунке.
Рассмотрим $\triangle AHC$ . Он прямоугольный, так как

— высота по условию. Известна гипотенуза

, необходимо найти катет

.
Вот здесь нам и понадобится $sin \angle A$ . Напомню, что $\triangle ABC$ — равнобедренный, а значит углы при основании равны ( $\angle A = \angle C$ ), а значит и их синусы тоже равны! То есть $\sin \angle C = \sin \angle A = \frac{12}{13}$ . Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В $\triangle AHC$ противолежащий углу $\angle C$ катет —

, а гипотенуза

. Отсюда:
$\sin \angle C = \frac{AH}{AC}$
Также нам известно, что $\sin \angle C = \frac{12}{13}$
Отсюда:
$\frac{12}{13} = \frac{AH}{AC}$
Отсюда выразим искомый катет

:
$AH = \frac{12}{13}*AC$
$AC = 10 \\ 
AH = \frac{120}{13} \approx 9.23$
Это ответ.

Основа равнобедренного треугольника равна 10см , а боковая сторона равна 13см . найти высоту треугол