1. Нули функции : y=x^2-4x-32 = 0.
Д = 16 + 4*32 = 144. х1 = (4 + 12)/2 = 8, х2 = (4 - 12)/2 = -4.
2. Точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 .
Раскроем скобки и приравняем функции:
25х² - 60х + 36 = 25х² - 70х + 49.
10х = 13,
х = 13/10, у = 1/4. Одна точка пересечения ((13/10); (1/4)).
3. Координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5.
Приравняем: x^2-7 = x+5, x^2-x-12 = 0, Д = 1 + 4*12 = 49.
х1 = (1 + 7)/2 = 4, х2 = (1 - 7)/2 = -3.
Две точки пересечения: (4; 9) и ((-3; 2).
1. Нули функции : y=x^2-4x-32 = 0.
Д = 16 + 4*32 = 144. х1 = (4 + 12)/2 = 8, х2 = (4 - 12)/2 = -4.
2. Точки пересечения графиков функций: y=(5x-6)^2 и y=(5x-7)^2 .
Раскроем скобки и приравняем функции:
25х² - 60х + 36 = 25х² - 70х + 49.
10х = 13,
х = 13/10, у = 1/4. Одна точка пересечения ((13/10); (1/4)).
3. Координаты точек пересечения параболы : y=x^2-7 и прямой y-x=5.
Приравняем: x^2-7 = x+5, x^2-x-12 = 0, Д = 1 + 4*12 = 49.
х1 = (1 + 7)/2 = 4, х2 = (1 - 7)/2 = -3.
Две точки пересечения: (4; 9) и ((-3; 2).
Соответствующие вероятности:
P0=(0,7)⁴=0,2401
P1=4*(0,7)³*0,3=0,4116
P2=6*(0,7)²*(0,3)²=0,2646
P3=4*0,7*(0,3)³=0,0756
P4=(0,3)⁴=0,0081
Так как данные события события несовместны и притом образуют полную группу событий, то должно выполняться равенство P0+P1+P2+P3+P4=1. Подставляя найденные вероятности, убеждаемся, что так оно и есть. Значит, вероятности найдены верно.
Закон распределения данной дискретной случайной величины составим в виде таблицы, где Xi - значения случайной величины. Pi- соответствующие вероятности.
Xi 0 1 2 3 4
Pi 0,2401 0,4116 0,2646 0,0756 0,0081