x dx 1 2x dx 1 d(7+x²) 1
∫ = ∫ = ∫ = ln(7+x²)+C
7+x² 2 7+x² 2 7+x² 2
[1/2 *ln(7+x²)+C ]¹= 1/2*[ 2x /(7+x²)+0]= x /(7+x²)
x+18 (x-2)+20 1 2(x-2) dx
2) ∫dx=∫ dx= ∫ dx+20 ∫ =
x²-4x-12 (x-2)²-16 2 (x-2)²-16 (x-2)²-16
1 1 | x-2-4 | 1 5 | x-6 |
= *ln|(x-2)²-16|+20 * *ln || +C= *ln |x²-4x-12|+*ln || +C
2 2*8 | x-2+4 | 2 4 | x+2 |
3) ∫(3-x) cosx dx=[ u=3-x , du=-dx , dv=cosx dx , v=sinx ] =(3-x)sinx+∫ sinx dx=
=(3-x)sinx-cosx+C
[(3-x)sinx-cosx]¹= -sinx+(3-x)cosx+sinx +0=(3-x)cosx
(6.73)
Пошаговое объяснение:
94,22 /14
/
/ * * *
(над 94 ставим дугу и ставим точки над числами: 94, 2, 2)
* * * это сколько символов в нашем ответе
ищем самое близкое число к 94 при умножении на 14
Это число 6, умножаем 6 на 14 и отнимаем от 94. Дальше у нас остаток 10, к нему опускаем сверху 2 получаем 102 и снова ищем самое близкое число к 102 (при умножении числа которое мы ищем) на 14. Потом опять отнимаем, приписываем двойку и тд пока не получим в ответе 0
94,22 / 14
-84 /
/ 6, 7 3
102
-98
42
-42
0
= 5*3√3 - 2√5 + 5√3 = (15√3 +5√3) -2√5=
= 20√3 - 2√5
ответ в виде квадрата:
(20√3 - 2√5) ²=
по формуле сокращенного умножения
=(20√3)² - 2*20√3 * 2√5 + (2√5)²= 400*3 - 80√15+4*5=
= (1200 +20)-80√15 = 1220 -80√15
ответ: 1220-80√15