Пошаговое объяснение:
1) Почему автор не учитывает ОДЗ, а именно 
и 
?
или 
не являются решениями:
Пусть 
- невозможно
Пусть 
- невозможно
2) Ваш ответ, к сожалению, неверен.
Например, возьмём 
:
Во-первых, Вы возводите уравнение в квадрат, это неэквивалентное преобразование - так Вы легко можете найти дополнительные неверные решения. Например, если неверное равенство 
возвести в квадрат, то оно станет верным 
. Поэтому при таком решении обязательно в самом конце подставить все найденные решения в исходное уравнение и отобрать из них верные.
Во-вторых, основная Ваша ошибка находится в пункте 6:
, а у вас справа просто 
- без квадрата.
3) Приложенное решение, как минимум, тоже имеет опечатку:
- там же 
в знаменателе упущена
В остальном, я считаю, что приложенное решение верное.
х:100·12=0,12х руб составляют 12%
х+0,12х=1,12х руб - цена товара после повышения.
1,12х:100·12=0,1344х составляют 12%
1,12х-0,1344х=0,9856 х цена товара после снижения.
0,9856x руб. < x руб.
О т в е т. дешевле первоначальной