Точку пересечения биссектрис обозначим Е и через эту проведём прямую || АД, которая пересечёт АВ в т.М.Рассмотрев углы найдём внутренние накрест лежащие, а они равны. тогда тр-ки МВЕ=ВСЕ, АМЕ=АЕД ( по стороне и 2 прилежащим к ней углам) Если МВ=х, ВМ=ВС=ВЕ=х, т.к. тр-ки равнобедренные.АМ=АД=ДЕ=у,тогда периметр = 3х+3у= 3(х+у)=3*10=30
Діагоналі ромба ділять ромб на чотири одинакові прямокутні трикутники, тому площу ромба можна знайти вирахувавши площу одного з трикутників і помножити його на чотири, тобто знайшовши площу усіх цих чотирьох трикутників. Розглянемо трикутник AOB Оскільки квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу, то Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника на довжини висоти проведеної до цієї сторони
Для того, чтобы правильно построить чертеж, начну с готовых углов, а потом объясню решение. Треугольник АВС с прямым углом В, угол А = 75, угол С = 15 градусов. Решение: ВМ - бисектрисса, ВК - медиана. Треуг. ВМК - равнобедренный, ВМ=МК, угол МВК=МКВ. Треуг. ВКС также равнобедренный, ВК=КС, угол КВС=КСВ. Обозначим угол С=а, тогда угол КВС также равен а. Угол МКВ - это внешний угол треуг. ВКС и он равен сумме двух углов, не смежных с ним, т.е. МКВ=2а и МВК=2а. Так как ВМ - бисектрисса, то угол МВС=45 градусов. В то же время МВС=2а+а=3а 3а=45 а=15 Угол С=15 градусов, тогда угол А=90 - 15 = 75.
Тогда АД=ДМ и ВС=СМ (т.к. треугольники равнобедренный.
Тогда периметр=АВ+СД+АД+ВС=АВ+СД+ДМ+СМ=АВ+СД+СД=30