По уравнению окружности (x-1)2+(y-5)2

Question

Математика: По уравнению окружности (x-1)2+(y-5)2

Demorage · Accepted Answer

Обозначим количество хулиганов в четырёх домах (и сами дома) как a, b, c ,d.
у дома a соседними являются дома b и c (дом d стоит в противоположном углу двора и соседним не является)
Тогда количество ссор между домами (a и b) и (a и c) равно a*b и a*c соответственно.
Значит для всех ссор во дворе можно записать выражение:
a*b+a*c+c*d+b*d=365;
a*(b+c)+d*(b+c)=365;
(b+c)*(a+d)=365;
Значит одна из сумм (b+c) или (a+d) должна заканчиваться на 5, а другая быть нечётной.
число 365 нацело делится только на 5 и 365 (из чисел, заканчивающихся на 5.
365/5=73;
значит всего хулиганов было 73+5=88 человек.

MOGZ ответил