Как определить, делится число на 18 или нет? Если представить 18 в виде произведения 18=2∙9, то можно сделать вывод: число делится на 18, если оно делится и на 2, и на 9.
Таким образом, признак делимости на 18 следует из признаков делимости на 2 и на 9.
Признак делимости на 18.
Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой и сумма его цифр делится на 9, то это число делится без остатка на 18.
Пример.
Определить, какие из данных чисел делятся на 18:
2371, 3276, 92348, 59274, 71540, 45387, 10583.
Сначала выберем те числа, запись которых оканчиваются четной цифрой:
3276, 92348, 59274, 71540.
Найдем сумму цифр каждого из выбранных чисел:
3+2+7+6=18
9+2+3+4+8=26
5+9+2+7+4=27
7+1+5+4+0=17.
Так как 18 и 27 делятся на 9, то 3276 и 59274 делятся на 9.
26 и 17 не делятся на 9, значит, 92348 и 71540 не делятся на 9.
Следовательно, из всех данных чисел на 18 делятся 3276 и 59274.
ответ: 3276, 59274.
Пусть х - количество топлива в 1-й бочке.
Тогда 1008-х - количество топлива во 2-й бочке.
х - х • 1/5 осталось в 1-й бочке.
1008 - х - (1008 - х) • 3/7 - осталось топлива во второй бочке.
Уравнение:
х - х • 1/5 = 1008 - х - (1008 - х) • 3/7
(5х- х)/5 = (7(1008 - х) - 3(1008 - х)/7
4х/5 = 4(1008 - х)/7
28х = 20(1008 - х)
28х = 20160 - 20х
28х + 20х = 20160
48х = 20160
х = 20160 : 48
х = 420 л топлива было в 1-й бочке
1008 - х = 1008 - 420 = 588 л топлива было во 2-й бочке.
ответ: 420 л; 588 л.
Пошаговое объяснение:
3x+9x+5x+8x=1000
25x=1000
x=40
Белых:40•3=120 машин
Чёрных:40•9=360 машин
Красных:
40•5=200 машин
Зелёных:
40•8=320 машин