Question

|2х+3|+|4-х|=8 в ответ записать утроенный меньший корень

Answer 1

Если 2*х+3>0 то х>-1,5. Для 4-х>0 имеем х<4, то есть х лежит в пределах от -1,5 до 4. Теперь раскрываем модуль. В указанном диапазоне оба модуля положительны, поэтому 2*х+3+4-х=8⇒х+7=8⇒х=1. Теперь смотрим диапазон когда модули отрицательны, то есть -1,5>х>4, имеем -2*х-3-4+х=8⇒-х-7=8⇒х=-15. Теперь пусть левый модуль отрицателен (х<-1,5), правый положителен х<4, то есть х<-1,5, тогда -2*х-3+4-х=8⇒-3*х+1=8⇒-3*х=7⇒х=-2,33333. И наконец пусть правый модуль отрицателен (х>4), левый положителен х>-1,5, то есть х>4, тогда 2*х+3-4+х=8⇒3*х-1=8⇒3*х=9⇒х=3. Меньший корень равен -15, а утроенный равен минус 45.

Answer 2

Сначала решим уравнение. Найдем нули в обоих модулях получаем -1,5 и 4, далее разделим на 3 множества.
1. х≤-1,5
-2х-3+4-х=8
-3х+1=8
х=-7/3
2.-1,5≤х≤4
2х+3+4-х=8
х+7=8
х=1
3. х≥4
2х+3-4+х=8
3х-1=8
х=3
Получается, что наименьший корень = -7/3, утраиваем его и получаем -7