Обозначим числа через х и у.
Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 15, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 15.
Также известно, что 40% второго числа равны 60% первого, следовательно, справедливо следующее соотношение:
(60/100) * х = (40/100) * у.
Упрощая второе соотношение, получаем:
х = (100/600) * (40/100) * у;
х = (3/2) * у.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение (3/2) * у из второго уравнения, получаем:
(3/2) * у + у = 15.
Решаем полученное уравнение:
(5/2) * у = 15;
у = 15 / (5/2);
у = 15 * (2/5);
у = 6.
Зная у, находим х:
х = (3/2) * у = (3/2) * 6 = 9.
ответ: числа 9 и 6.
Обозначим числа через х и у.
Согласно условию задачи, сумма этих двух чисел равна 15, следовательно, справедливо следующее соотношение:
х + у = 15.
Также известно, что 40% второго числа равны 60% первого, следовательно, справедливо следующее соотношение:
(60/100) * х = (40/100) * у.
Упрощая второе соотношение, получаем:
х = (100/600) * (40/100) * у;
х = (3/2) * у.
Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение (3/2) * у из второго уравнения, получаем:
(3/2) * у + у = 15.
Решаем полученное уравнение:
(5/2) * у = 15;
у = 15 / (5/2);
у = 15 * (2/5);
у = 6.
Зная у, находим х:
х = (3/2) * у = (3/2) * 6 = 9.
ответ: числа 9 и 6.
Тогда х+30 - скорость скорого поезда.
6(х+30) - путь, пройденный скорым поездом.
8х - путь, пройденный товарным поездом.
Уравнение:
6(х+30) - 8х = 60
6х + 180 - 8х = 60
8х - 6х = 180 - 60
2х = 120
х = 120 : 2
х = 60 км/ч - скорость товарного поезда.
х + 30 = 60 + 30 = 90 км/ч - скорость скорого поезда.
ответ: 60 км/ч; 90 км/ч.
Проверка:
1) 90•6 = 540 км - путь, пройденный скорым поездом за 6 часов.
2) 60•8 = 480 км - путь, пройденный товарным поездом ща 8 часов.
3) 540-480= 60 км- на столько км скорый больше, чем товарный.
Все верно.