Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
10 = 2 · 5
15 = 3 · 5
НОД (10 и 15) = 5 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
9 = 3²
8 = 2³
НОД (9 и 8) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 9 и 8 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - -
10 = 2 · 5
20 = 2² · 5
НОД (10 и 20) = 2 · 5 = 10 - наибольший общий делитель
- - - - - - - - - - - -
864 = 2⁵ · 3³
875 = 5³ · 7
НОД (864 и 875) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 864 и 875 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
Пошаговое объяснение:
на 5 остатки все, что меньше числа 5 : 1, 2, 3, 4
на 8 остатки все, что меньше 8: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
на 10 остатки все, что меньше 10: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
например 11:5=2 ост.1, 12:5=2 ост.2, 13:5=2 ост.3, 14:5=2 ост.4, 15:5 =3 уже без остатка. Деление без остатка на 5 числа которые заканчиваются на 0 и 5 ( 5, 10, 15, 20, 25 и т.д.)
9:8=1 ост.1, 10:8=1 ост.2 и т.д. 15:8=1 ост.7, а вот 16:8=2 без остатка. 8, 16, 24, 32, 48 и т.д. деление на 8 без остатка.
11:10=1 ост.1, 12:10=1 ост.2, и т.д. все числа которые заканчиваются на нуль 0.
2) 189 :21= 9 (ч.) время, которое потребуется теплоходу.
ответ: 9 часов потребуется теплоходу на этот путь.