ДАНО Y(x) = (x²+6x)/(x-2) НАЙТИ Асимптоты функции. РЕШЕНИЕ 1. Вертикальную асимптоту найдем из условия - неопределенность в знаменателе. х - 2 ≠ 0 или х ≠ 2. Уравнение вертикальной асимптоты: Y = 2 - ОТВЕТ 2. Горизонтальная асимптота находится как предел функции слева и справа. lim(-∞)Y(x) = -∞, и lim(+∞(Y(x) = +∞. Значения пределов разные - горизонтальной асимптоты - нет - ОТВЕТ 3. Наклонную асимптоту находим из уравнения: Значение сдвига - b - находят из уравнения Уравнение наклонной асимптоты: Y=x+8 - ОТВЕТ Рисунок с графиком функции в приложении.
1. Для первого значения аргумента функция является непрерывной, т.к. подставляя значения аргумента в уравнение получим: 9/2 - это число, слудовательно, условие существования функции соблюдено. Для второго - разрывна, так как знаменатель оюращается в ноль, на ноль делить нельзя в школьной программе.2. Из последнего предложение следует, что точка 2 - точка разрыва функции, тогда сможем найти лево- и правосторонние пределы: lim x to 2- = 9/ 0- = - бесконечностьlim х to 2+ = 9/0+ = + бесконечность
1/4*6=3/2=1.5