Сороконожки: х шт. , х голов и 40 х ног. Драконы : у шт., 3у голов ; n ног у одного дракона и ny ног всего. При этом х, у, n - натуральные числа (∈ N)
Система уравнений с тремя неизвестными : {x+3y= 26 ⇒ x= 26 - 3y {40x + ny = 298 40 (26-3y) + ny =298 1040 - 120y + ny =298 - 120y + ny = 298 - 1040 - y(120 -n) = - 742 |*(-1) y * (120 - n ) = 742 Поскольку у ∈ N ; n ∈ N ⇒ Разложим число 742 на простые множители: 742 = 2 * 7 *53
1) если у = 2 , то (120-n) = 7*53 = 371 ⇒ n = -251 не удовлетворяет условию , т.к. n∈N
2) если у= 2*7 = 14 , то (120-n)= 53 ⇒ n= 173 не удовл. условию , т.к. ny>298 Получается 14 драконов по 173 ноги у каждого (14*173= 2422) , что не удовлетворяет условию, т.к. ног всего 298.
3) если у= 53 , то (120-n) = 14 ⇒ n=144 не удовл. условию , т.к. ny> 298.
4) если у= 7 , то 120-n = 2*53 ⇒ n=14 удовлетворяет условию , т.к. ny = 98 < 298 Получается : у= 7 (шт.) драконов n = 14 (ног) у каждого дракона x= 26 - 3*7 = 5 (шт.) сороконожек Проверим: 5 + 3*7 = 26 голов и 7*14 + 5*40 = 98+200= 298 ног
Надо взять из каждого пакета кольца: из первого одно, из второго два, и так до восьмого, из которого надо взять 8 колец. Получится всего 1+2+3+4+5+6+7+8=36 колец. Затем надо взвесить их. Если бы все кольца были по 20 г, то вес всех был бы 36*20 г=720 г. Но у нас в одном мешке кольца по 21 г, значит смотрим, на сколько вес колец превышает 720 г. Если вес 721 г - то кольца по 21 г в первом пакете. Если 722 - то во втором, 723 г - в третьем,..., 728 г - в восьмом. Так и найдем, в каком пакете кольца по 21 г.
x²+4x= x³+2x²-8x+3x²+6x-24
x²+4x= x³ +5x² -2x-24
x³+5x²-2x-24-x²-4x=0
x³+4x²-6x-24 =0
x²(x+4) -6(x+4) =0
(x+4)(x²-6) =0
(x+4)(x-√6)(x+√6) =0
x+4=0
x₁=-4
x-√6=0
x₂= √6
x+√6=0
x₃=-√6
x(x²-x-6) = x²-9
x³-x²-6x=x²-9
x³-x²-6x-x²+9= 0
x³-2x²-6x+9=0
x³+x²-3x -3x²-3x+9=0
x(x²+x-3) -3(x²+x-3)=0
(x-3)(x²+x-3)=0
x-3=0
x₁=3
x²+x-3=0
D= 1²-4*1*(-3) = 1+12=13
x₂= (-1-√13)/(2*1) = (-1-√13)/2
x₃=(-1+√13)/2