скалярное произведение векторов АВ и ВС = 17
cos угла между векторами АВ и ВС = 17/5 × корень из 58
Пошаговое объяснение:
1. найдем векторы:
вектор АВ = ( 4 - 2, 11 - 7, 7 - 4) = (2, 4, 3)
вектор ВС = ( 9 - 4, 15 - 11, 4 - 7) = (5, 4, -3)
2. найдем скалярное произведение:
скалярное произведение векторов АВ и ВС = 2 × 5 + 4 × 4 + 3 × (-3) = 10 + 16 - 9 = 17
3. найдем длины векторов:
длина вектора |АВ| = корень из (2**2 + 4**2 + 3**2) = корень из (29).
длина вектопа |BC| = корень из (5**2 + 4**2 + (-3)**2) = корень из (25 + 16 + 9) = корень из (50) = 5 × корень из 2.
3. найдем угол между векторами АВ и ВС:
cos угла между векторами АВ и ВС = (скалярное произведение векторов АВ и ВС) / (|АВ| × |ВС|)
cos угла между векторами АВ и ВС = 17 / ( (корень из 29) × 5 × корень из 2) = 17/5 × корень из 58
Жила-была маленькая мышка. Однажды, в одно прекрасное солнечное утро отправилась она на прогулку. Бежала она лесом, бежала и наткнулась на дивной красоты полянку. На ней было столько много разных цветов, от них исходил такой приятный аромат, что мышка на какое-то мгновение совсем утратила бдительность и полностью погрузилась в мир запаха и красоты. Поэтому, совсем не заметила, как к ней тихонько подкрался медведь и легким движением руки поймал ее за хвост.
— Вот ты и попалась, — весело сказал Мишка. -Теперь будешь моим завтраком.
— Отпусти меня, Мишка взмолилась мышка. —Когда-нибудь и я тебе на что-то пригожусь.
— Да в чем ты, такая маленькая, можешь мне пригодиться?
— А вот отпусти и увидишь, — загадочно сказала мышка.
Медведь был в хорошем расположении духа, поэтому решил мышку все же отпустить. А сам пошел дальше, весело насвистывая какую-то мелодию.
совсем немного времени, и с медведем случилась беда. Охотники выследили его и загнали в глухой угол, где он попал в их ловушку. И вот сидит Мишка в яме и мысленно прощается с жизнью. Жалко ему сало себя, страшно...
Маленькая мышка все видела и успела заметить, куда упал медведь. Он мигом сообразила, что если она ему сейчас же ничем не то потом придут охотники и будет поздно. Поэтому она быстренько помчалась к своим друзьям паучкам, все им рассказала и попросила Мишке. Паучки согласили, мышка указала им дорогу. А дальше все происходило как по мановению волшебной палочки: паучки за считанные минуты всю поверхность ямы обнесли паутиной, да так, что ее было видно еще издалека. Мышка успела Мишке дать знать, чтобы он сидел тихо и не высовывался.
Вскоре послышался какой-то шум, и стало ясно, что охотники уже совсем рядом. Они шли и обсуждали то, куда бы мог подеваться медведь. Один из них сказал:
— Я уверен, что он здесь, в нашей ловушке. Другого пути, чтобы уйти у него не было.
— Я тоже так думаю, — согласился второй. Но третий вдруг добавил:
— Нет, ребята, медведя здесь точно нет. Посмотрите-ка на нашу яму — она вся в паутине! Если бы наш медведь туда провалился, то паутина бы порвалась, а так...
— Ты прав, дружище. Даже смотреть не будем, чтобы врем не терять. Пойдем искать его в другое место.
И охотники ушли. Как только они ушли, мышка тут же спустилась в яму и сообщила Мишке, что он в безопасности. Медведь никак не мог поверить своему счастью и все неустанно благодарил мышку и ее друзей паучков за
— Видишь, — сказала мышка, — даже такая маленькая мышка, как я, может тебе, такому большому зверю пригодится.
С тех пор уже много лет, а Мишка и мышка до сих пор все еще лучшие друзья, которые никогда не бросают друг друга в беде и всегда тем, кто меньше и слабее.
2) 42*20=840 м длина моста
ответ 840 м длина моста