Если первый насос наполняет цистерну за 20 минут, то второй вопрос наполняет на 2 минуты раньше, а третий - id581803220230409 от LisuNYfka3 09.04.2023 06:58

Question

Математика: Если первый насос наполняет цистерну за 20 минут, то второй вопрос наполняет на 2 минуты раньше, а третий насос-на -10 минут позже. какую часть цистерны можно наполнить после совместной работы трёх насосов в течение 1 минуты ?

LisuNYfka3 · Accepted Answer

Пусть х - скорость велосипедиста.
Тогда х+40 - скорость мотоциклиста.
Уравнение:
200/х - 200/(х+40) = 4
Умножим обе части уравнения на х(х+40)
200(х+40) - 200х = 4х(х+40)
Сократим обе чести уравнения на 4
50(х+40) -50х = х(х+40)
50х + 2000 - 50х = х^2 + 40х
х^2 + 40х - 2000 = 0
Дискриминант D = 40^2 - 4(-2000) =
= 1600 + 8000 = 9600
Корень из D = корень из 9600 = примерно 97,98
х1 = (-40 -97,98)/2 =-137,98/2 = -68,99 не подходит, скорость должна быть положительной.
х2 = (-40+97,97)/2 = 57,98/2 = 28,99 км/ч - скорость велосипедиста.

Проверка:
1) 200:28,99 = 6,9 часа находится в пути велосипедист.
2) 200:(28,99 + 40) = 200:68,99 =
= 2,9 часа находится в пути мотоциклист.
3) 6,9 - 2,9 = 4 часа - на такое время велосипедист дольше в пути, чем мотоциклист.

MOGZ ответил