Решите уравнение: -4,8(2 - х) = 2,3х – 17,1 (3,7 - х)(5х + 15) = 0 - id582588420230421 от rgfheh 21.04.2023 07:01

Question

Математика: Решите уравнение: -4,8(2 - х) = 2,3х – 17,1 (3,7 - х)(5х + 15) = 0

rgfheh · Accepted Answer

Будем считать, что дано такое уравнение (√5 - 1)/ log(х, 10) = 4lg ( х/√10).

Поменяем ролями основание и аргумент логарифма левой части, а в правой части логарифм дроби заменим разностью логарифмов.

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - log(10, 10^(1/2))),

(√5 - 1) * log(10, х) = 4(lоg (10, х) - (1/2)).

(√5 - 1) * log(10, х) = 4lоg (10, х) - 2. Вынесем общий множитель.

(4 - √5 + 1) * log(10,х) = 2. Заменим 2 на log(10, 100).

(5 - √5) * log(10,х) = log(10, 100).

Получаем при равных основаниях:

x^(5 - √5) = 100.

ответ: х = 100^(1/(5 - √5)) ≈ 5,29184. Корень один.

Решите уравнение: -4,8(2 - х) = 2,3х – 17,1 (3,7 - х)(5х + 15) = 0