Пусть скорость лодки в стоячей воде х км/ч,
Тогда скорость лодки по течению - (х + 3,5) км/ч
Против течения - (х - 3,5) км/ч.
Путь, пройденный по течению за 2,4 часа = 2,4(х + 3,5)км,путь, пройденный против течения за 3,2 часа = 3,2(х - 3,5)км.
что на 13,2 км больше, чем по течению.
Составим уравнение:
3,2(х - 3,5) - 2,4(х + 3,5) = 13,2
3,2х - 11,2 - 2,4х - 8,4 = 13,2
0,8х = 32,8
х = 41(км/ч) - собственная скорость лодки.
х + 3,5 = 41км/ч - скорость лодки по течению.
х - 3,5 = 32,8км/ч - скорость лодки против течения.
ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 41км/ч.
площадь= а*в=14см² выразим отсюда а=14/в (1)
периметр= 2(а+в)=18см. (2)
Решаем системой:
подставим значения из (1) уравнения,во второе.Имеем:
2(14/в+в)=18
14/в+в=18:2
14/в+в=9
14+в²-9в=0
Квадратное уравнение, решаем относительно в:
Ищем дискриминант:
D=(-9)^2-4*1*14=81-4*14=81-56=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
в₁=(√25-(-9))/(2*1)=(5-(-9))/2=(5+9)/2=14/2=7см.
в₂=(-√25-(-9))/(2*1)=(-5-(-9))/2=(-5+9)/2=4/2=2см.
Подставим значение в в а=14/в,получим
а₁=14/7=2см
а₂=14/2=7см.
ответ:ИЗМЕРЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНИКА ширина=7см,длина=2см;
ширина=2см, длина=7см.
2) d нашего уравнения равен (2m+1)^2 - 4*(2)*(m^2-9m+39), раскрыв и упростив, получим : d = -4m^2 + 76m - 311 > 0(т.к. 2 корня)
3) x1 = (2m + 1 - t)/4, x2 = (2m + 1 + t)/4, по условию x2 = 2 * x1(т.к x2 > x1)
4) тогда: 2*(2m + 1 - t) = (2m + 1 + t), всё это приведём в вид:
5)2m + 1 = 3t, тогда возведя в квадрат обе части(т.к. t > 0, то это можно сделать)
6) 4m^2 + 4m + 1 = 9d, тепер вместо d подставим -4m^2 + 76m -311, тогда, всё раскрыв и упростив, получим:
7) m^2 - 17m + 70 = 0, находим m1 = 7,m2 = 10, теперь в d подставляем и проверяем, подходит ли. (да, оба подходят)
ответ (7 и, 10)