В-12
Пошаговое объяснение:
По условию всего 6 препятствий .
Если препятствие не преодолели за отведенное время, значит оно заменяется двумя другими.
Рассмотрим 1 вариант, когда Петя не преодолел 1 препятствие, тогда он получил 2 других из них одно он также не преодолел и получил 2 других и так до тех пор пока он не преодолел 2 препятствия сразу. получится , что 5 препятствий он преодолел сразу ,а одно препятствие не преодолел
6-5=1 препятствие не преодолел
18-5=13 препятствий надо преодолеть
13*2=26 всего дадут препятствий, при этом последние два будут преодолены, а значит их необходимо отнять
26-(1*2)=24 ( здесь 1 - число препятствий , которое не преодолел изначально) препятствия всего получил, из них половину преодолел
24: 2 =12 препятствий заменяли.
Рассмотрим 2 вариант, когда Петя не преодолел все 6 препятствий и их заменяли.
6-6=0
18-6=12
12*2=24
24-0*2=24
24:2=12
Соответственно ответ будет В- 12 препятствий
А1А3 ( 0; -12; 9)
А1А4 (4; -1; 3; )
S(A1A2A3)= (l A1A2l*l A1A3l*sinα)/2 , где α- угол между векторами А1А2 и А1А3, модуль вектора а =√(х²+y²+z²) , т е
l A1A2l= √(9+25+9)= √(43), lA1A3l=√(144+81)=√(225)=15 ,
если α -угол между векторами а и в ,то cosα=(x1x2+y1y2+z1z2)/(lal*lbl),
cosα= (0+60+27)/(15√(43)=87/(15√(43)=29/(5√(43),
sinα = √(1-cos²α)=√(1-29²/(25*43))=√((25*43-29²)/(25*43))= √((1075-841)/(25*43)= √((234)/(25*43) =(√(2*3*39))/5√(43),
S(A1A2A3)=(lA1A2l*lA1A3l*sinα)/2= (15*√(43)*√(2*3*39))/(2*5√(43))=
(3*√(2*3*39))/2 = 9√(6,5),
V(A1A2A3A4)=+-(1/6)*( определитель из строк ( 3;-5; 3); (0; -12;9 );
( 4; -1; 3 ))= +-(1/6)(9*(-12)- 5*9*4+0+ 12² +9*3 -0)= +-(9/6)( -12-20+16+3)
= +-(3/2)*(-13)=39/2 , V(A1A2A3A4)=(1/3)*S(A1A2A3)*H, H=(3*V(пир)/S(осн)= (3*39/2)/((9√(6,5))= √(6,5),
ответ: S(A1A2A3)=9√(6,5)
V(A1A2A3A4)= 39/2
H=√(6,5)