С основания Нижнего Новгорода до середины XV века на город было совершено одиннадцать нападений. Семь раз Нижний Новгород предавался огню и разорению. Однако и в тяжелых условиях монголо-татарского ига Нижний Новгород постепенно оправляется и крепнет. К концу XIII столетия он упоминается летописями третьим городом во Владимирском княжестве вслед за Владимиром и Суздалем, а в 1341 году становится столицей самостоятельного Нижегородского великого княжества. Нижегородское княжество занимало обширную территорию. На востоке его граница проходила по реке Суре, на юго-востоке и юге — по рекам Пьяне и Сереже. На западе граница шла по правобережью Оки до Мурома, далее через низовья Клязьмы, включая в себя Суздаль и Шую. На севере границы княжества пересекали нижние течения рек Унжи, Ветлуги и Керженца. Основным опорным пунктом на востоке была крепость Курмыш, основанная в 1372 году. Вдоль границы стояли небольшие крепости — острожки, в которых жили пограничники. Остатки таких крепостей обнаружены по реке Пьяне в Бутурлинском и Сергачском районах.Русь не раз восставала против ига монголо-татар. Не оставались в стороне от борьбы и нижегородцы. В 1374 году на подступах к Нижнему Новгороду они разгромили крупный татарский отряд, а ханского посла Сарайку и его приближенных пленили и посадили в тюрьму. При попытке к бегству посол и его свита были уничтожены. Татары отомстили за это налётом большого отряда по Запьянью. В1377 году около Нижнего Новгорода появился враг — царевич Арапша с войском. Навстречу выступило объединенное нижегородско-московское войско Русская рать дошла до реки Пьяны, но врага не встретила. День шел за днем, а враг все не появлялся. Воины успокоились, поснимали с себя оружие. Плохо несла свою службу разведка. Жестоко поплатилось русское войско за потерю бдительности. Тайно подкравшиеся к нему отряды Арапши разгромили русских. Победа на Пьяне дала возможность Арапше захватить Нижний Новгород. Три дня отряды врага грабили и жгли город, а потом, захватив пленных и награбленные богатства, ушли вниз по Волге, к реке Суре.Не успели нижегородцы залечить раны после набега Арапши, как на следующий год — новый набег. Его предпринял отряд Мамая. Снова запылал подожженный врагами Нижний Новгород.
х= -4,27: (-1,4)
х=3,05
№2. у:3,1=-6,2
у= -6,2 · 3,1
у= -19,22