ДАНО a=b - боковые стороны треугольника. с= 6 - основание. r = 2 - радиус вписанной окружности НАЙТИ a=b=? ВСПОМИНАЕМ Формула радиуса вписанной в треугольник окружности - r = √(p-a)(p-b)(p-c)*p, где p= 1/2*(a+b+c) - полупериметр. РЕШЕНИЕ Возводим r=2 в квадрат, умножаем на р с учетом - a=b 1) 4*p = (p-a)²*(p-6) Вычисляем значение полупериметра 2) p = 1/2*(2a+6) = a+3 Подставили 2) в 1) 3) 4*(a+3) = 3² *(a-3) Упрощаем 3) 4) 4a + 12 = 9a - 27 4a) 5a = 39 4b) a = b = 7.8 - ОТВЕТ
Однажды ангелы решили наполнить райские сады лучшими звуками земной музыки. Полетели они на Землю. Сначала ангелы собрали все чудесные звуки природы: пение птиц, журчание ручья, жужжание пчёл, дуновение ветерка, плеск волн. Потом они собрали прекрасные звуки музыки, которые были сыграны людьми на разных музыкальных инструментах. Но когда музыка прозвучала в райских садах, ангелы расстроились. В её чарующих звуках не хватало небесной сладости.
— Земная музыка не подходит для небесных садов, как бы прекрасна она ни была! — воскликнул один ангел.
— Пусть фея Музыки скажет, чего не достаёт земной музыке, — предложил другой ангел, и все согласились с ним.
Фея Музыки долго слушала музыку, собранную ангелами, и наконец сказала:
— Вы забыли про любовь. Никакая земная музыка не может сравниться по сладости с биением любящего сердца.
Тогда добавили ангелы стук любящего сердца в свою музыку. С тех пор в сердце каждого, кто слышит эту музыку, загорается волшебное пламя любви.
a=b - боковые стороны треугольника.
с= 6 - основание.
r = 2 - радиус вписанной окружности
НАЙТИ
a=b=?
ВСПОМИНАЕМ
Формула радиуса вписанной в треугольник окружности -
r = √(p-a)(p-b)(p-c)*p, где p= 1/2*(a+b+c) - полупериметр.
РЕШЕНИЕ
Возводим r=2 в квадрат, умножаем на р с учетом - a=b
1) 4*p = (p-a)²*(p-6)
Вычисляем значение полупериметра
2) p = 1/2*(2a+6) = a+3
Подставили 2) в 1)
3) 4*(a+3) = 3² *(a-3)
Упрощаем 3)
4) 4a + 12 = 9a - 27
4a) 5a = 39
4b) a = b = 7.8 - ОТВЕТ