Question

Решить уравнение с объяснением,. выражение!

Answer 1

Сначала выражение 7x - 2x² - 3 надо разложить на множители, т.е. привести к виду ах² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂). Для этого нужно решить квадратное уравнение 7x - 2x² - 3 = 0 и найти его корни
2х² - 7х + 3 = 0
D = 25
x₁ = 0,5
x₂ = 3

7x - 2x² - 3 = 2(х - 0,5)(х - 3)

А далее все очень просто

$\frac{7x-2x^2-3}{2x^2-x}= \frac{2(x-0,5)(x-3)}{2x(x-0,5)}= \frac{x-3}{x}$

Answer 2

 Числитель разложим на множители по формуле: 
ax²+bx+c = a(x-x₁)(x-x₂)
Найдем корни квадратного трехчлена
-2х²+7х-3=0
D=b²-4ac= 7² -4·(-3)·(-2) = 49-24 = 25
х₁= (-7 +5)/(-4) = 0,5
х₂ = (-7-5)/(-4) = 3
-2х²+7х-3 = -2(х-0,5)(х-3)= -(2х-1)(х-3)
Знаменатель:
2х²-х= х(2х-1)

 - (2х-1)(х-3)                                              -(х-3)           3-х
= (сократить на  2х-1) =    =  
     х(2х-1)                                                      х                х