20
Пошаговое объяснение:
Пусть x - количество книг(начальное) на второй полке, тогда на первой 5x(в 5 раз больше), составим уравнение, используя вторую часть условия задачи.
5x - 7(так как сказано что с первой полки убрали 7 книг) = x+73(так как сказано что на вторую полку положили 73 книги)
знак '=' стоит т.к. в условии сказано, что после манипуляций с количеством книг, их стало поровну.
Решим полученное уравнение.
5x-7=x+73
5x-x=73+7
4x=80
x=80/4
x=20
ответ: изначально на второй полке было 20 книг, а на первой 20*5=100 книг.
2f(x), а, значит, и функция f(x).
Пошаговое объяснение:
Мы воспользуемся следующими свойствами непрерывных функций:
(1) сумма и разность непрерывных функций — непрерывные функции;
(2) если g(x) — непрерывная функция, функция g(ax) также непрерывна.
Теперь заметим, что по условию непрерывны функции f(x) + f(2x) и f(x) + f(4x), а в силу свойства (2) вместе с функцией f(x) + f(2x) непрерывна и функция f(2x) + f(4x).
Далее, по свойству (1) непрерывна функция (f(x) + f(2x)) + (f(x) + f(4x)) – (f(2x) + f(4x)) = 2f(x), а, значит, и функция f(x).
