Высота правильной треугольной пирамида проектируется в центр треугольника. центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружностей, а также точка пересечения медиан, биссектрис и высот, которые в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. высота правильного треугольника вычисляется по формуле: h=a корень 3/2
h=6 корень 3/2. h=3 корень 3
(2/3)*h=2корень3
Прямоугольный треугольник: катет высота пирамиды H(найти), катет (2/3)h, гипотенуза - боковое ребро правильной пирамиды.
по теореме Пифагора:
4²=H²+(2корень3)², Н²=16-12, Н=2
(√(3 + 2√2) - √(3 - 2√2))⁶ = 64
√(3 + 2√2) = √(2 + 2√2 + 1) = √(√2² + 2*√2*1 + 1²) = √(√2 + 1)² = √2 + 1
√(3 - 2√2) = √(2 - 2√2 + 1) = √(√2² - 2*√2*1 + 1²) = √(√2 - 1)² = |√2 - 1| = (√2 > 1) = √2 - 1
(√2 + 1 - (√2 - 1))⁶ = (√2 + 1 - √2 + 1)⁶ = 2⁶ = 64
формулы
√x² = |x|
(x +- a)² = x² +- 2xa + a²
квадратный корень четной степени всегда число неотрицательное