7)4y²-0,2y+3,2=0 20y²-y+16=0 D=1-4·20·16 <0 уравнение не имеет корней
Разложение на множители: 2)21=(x-2)²+5 (x-2)²-16=0 (x-2-4)·(x-2+4)=0 (x-6)·(x+2)=0 x-6=0 или х+2=0 х=6 или х=-2 3)10x²+3x=0 х(10х+3)=0 х=0 или 10х+3=0 х=-0,3 8)3600x²-4900=0 (60х-70)·(60х+70)=0 60х-70=0 или 60х+70=0 х=7/6 или х=-7/6
9)0,25x²-0,16=0 (0,5х-0,4)·(0,5х+0,4)=0 х=0,8 или х=-0,8
Формула нахождения объема цилиндра V=πr²h=54π. Выразим высоту h=54/r². Формула полной поверхности цилиндра S=2πr²+2πrh. Подставим в эту формулу h: S=2πr²+2πr*54/r²=2πr²+108π/r. Представим полученную формулу как функцию площади, тогда минимальная площадь цилиндра будет достигнута в точке экстремума. Для нахождения экстремума дифференцируем (находим производную): S'(r)=4πr-108π/r²; Приравниваем производную к нулю: 4πr-108π/r²=0; 4πr³=108π; 4r³=108; r³=27; r=3 (см). Находим значение h=54/r²=54/9=6 (см). Таким образом, минимальная площадь данного цилиндра будет достигнута при r=3 см и h=6 см. S=2πr(r+h)=2π*3(3+6)=6π*9=54π (см²)
