1. На 2 полках всего было 18 книжек. После того, как с первой полки на вторую переставили 2 книжки, на первой полке стало в 2 раза больше книжек чем на второй. Сколько книжек было на полках изначально?
1) х - 2 = 2(18 - х + 2)
х - 2 = 2(20 - х)
х + 2х = 2 + 40
3х = 42
х = 42 / 3
х = 14 (книжек) - на 1й полке
2) 18 - 14 = 4 (книжки) - на 2й полке
ответ: изначально на 1й полке было 14 книжек, а на 2й полке 4 книжки
2. Сума двоих чисел равна 30. Одно из чисел в 1,5 раза больше чем второе. Найдите эти числа.
1) х + 1,5х = 30
2,5х = 30
х = 30 : 2,5
х = 12 - 1е число
2) 12 * 1,5 = 18 - 2е число
ответ: 12; 18.
3. В первом саду было в 5 раз больше кустов смородины, чем во втором. После того, как с первого сада срезали 50 кустов, а во втором посадили ещё 90, кустов стало поровну. Сколько кустов смородины было в каждом саду изначально?
1) 5х - 50 = х + 90
5х - х = 50 + 90
4х = 140
х = 140 / 4
х = 35 (кустов) - во втором саду
2) 35 * 5 = 175 (кустов) - в первом саду
ответ: в первом саду было 175 кустов смородины, а во втором 35 кустов смородины.
4. В саду растут яблони, груши и сливы - всего 130 деревьев. Узнай, сколько деревьев каждого вида, если яблонь в 3 раза больше, чем груш, а слив на 10 деревьев больше, чем груш.
1) х + 3х + (х + 10) = 130
х + 3х + х + 10 = 130
5х + 10 = 130
5х = 130 - 10
5х = 120
х = 120 / 5
х = 24 - груши
2) 24 * 3 = 72 - яблони
3) 24 + 10 = 34 - сливы
ответ: в саду растут 24 груши, 72 яблони и 34 сливы
3. OD=5-2=3
Рассмотрим ODA
OA=5 см
OD=3 см
DA^2=25-9=16
DA=4 см
2DA=8см=>
AC=2DA=8см
4. Проведем высоту ВК. Пусть AD = a. Тогда: S(парал)= а * BK => а = 189/ВК.
S(трап) = 1\2 (а\2 + а) * ВК (подставляем а = 189/ВК).Получаем: S(трап)=141, 75
ответ: 141,75
6.
1) Да
2) Да
3) Да (5 осей симметрии, проходящих через вершины пятиугольника и середины противоположных сторон)
9х12=108 деревьев в 12 рядах
у нас есть уже 45 деревьев, значит 108-45=63 дерева осталось посадить