ответ
а) 2/7, 3/5, 4/9;
У дробей разные числители и знаменатели, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 6, второй дроби на 4, третьей дроби на 3, чтобы у них стали равные знаменатели:
2/7 = (2 * 6)/(7 * 6) = 12/42;
3/5 = (3 * 4)/(5 * 4) = 12/20;
4/9 = (4 * 3)/(9 * 3) = 12/27;
В порядке возрастания: 2/7, 4/9, 3/5 (если числители равны, то большая дробь та, у которой знаменатель меньше);
Аналогично остальные примеры:
б) 2/3, 3/4, 7/12;
2/3 = 8/12; 3/4 = 9/12; 7/12;
В порядке возрастания: 7/12, 2/3, 3/4;
в)3/4, 2/5, 4/7;
3/4 = 12/16; 2/5 = 12/30; 4/7 = 12/21;
В порядке возрастания: 2/5, 4/7, 3/4;
г) 7/15, 7/20, 9/25;
7/15 = 140/300, 7/20 = 105/300, 9/25 = 108/300;
В порядке возрастания: 7/20, 9/25, 7/15.
Пошаговое объяснение:
вот
Пошаговое объяснение:
1) Координаты середины отрезка - это среднее арифметическое от координат концов отрезка.
C( (-3+5)/2 ; (-4-2)/2 ) = (2/2; -6/2) = (1; -3)
2) Радиус окружности - это расстояние между ее центром и точкой B.
Уравнение окружности
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, где (x0; y0) - координаты точки О.
(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73
3) Точка М сдвинута от точки N на такое же расстояние и в том же направлении, как точка F от точки К.
F(K-2; K-1) = (8-2; -1-1) = (6; -2)
M(N-2; N-1) = (5-2; 5-1) = (3; 4)
ответ: M(3; 4)
4) Уравнение прямой по двум точкам
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1)
(x + 3)/(2 + 3) = (y - 15)/(-1 - 15)
(x + 3)/5 = -(y - 15)/16
Это каноническое уравнение.
Можно преобразовать в общий вид ax + by + c = 0
16(x + 3) = -5(y - 15)
16x + 48 = -5y + 75
16x + 5y - 27 = 0
Или в вид с угловым коэффициентом y = kx + b
5y = -16x + 27
y = -16x/5 + 27/5
5) Нужно найти точку на оси ординат, то есть x = 0, которая лежит на одинаковом расстоянии от точек М и N. Это точка А(0; y)
|AM| = |AN|
Избавляемся от корней и раскрываем скобки
1 + y^2 - 4y + 4 = 25 + y^2 - 8y + 16
Приводим подобные
8y - 4y = 36
y = 36/4 = 9
ответ: (0; 9)
6) Если прямые параллельны, то коэффициенты при х одинаковы.
Уравнение имеет вид: y = 7x + b
Теперь окружность. Приведем уравнение к обычному виду.
x^2 + y^2 - 10x - 2y + 20 = 0
(x^2 - 10x + 25) - 25 + (y^2 - 2y + 1) - 1 + 20 = 0
(x - 5)^2 + (y - 1)^2 = 6
Центр этой окружности O(5; 1)
Уравнение прямой (x - 5)/1 = (y - 1)/7
7(x - 5) = y - 1
y = 7x - 35 + 1
ответ: y = 7x - 34
