Для того, чтобы находить и точки экстремума, и наибольшее с наименьшим необходимо работать с проихводной и с подстановкой значений крайних точек отрезка.
Ищем производную:
1) y' = 12/cos^2(x) - 12. Приравниваем ее к нулю для нахождения точек экстремума. (часто именно точки максимума и минимума могут быть наим и наиб значениями функции):
12/cos^2(x) - 12=0;
12/cos^2(x)=12;
cos^2(x)=1; (по правилу пропорции определить лёгко)
сosx = 1 или cosx=-1
x = 0 x = Пи
далее определям через занки производной возростание и убывание функции, по итогаам сих рассуждений получим: Пи - точка минимума. (значит, не подходит), а 0 - просто точка, через нее функция ни возрастает, ни убывает
2) находим значения функции на концах отрезка [-пи/4; пи/4]:
а) y(-Пи/4)= 12tg(-Пи/4) - 12(-Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 + 6Пи - 13 = -1 (я не учел 6Пи - это оборот целый, он ничего не значит в данном случае и им можно пренебречь)
б) y(Пи/4) = 12tg(Пи/4) - 12(Пи/4) + 3Пи - 13 = 12 - 6Пи + 3Пи - 13 = -Пи - 1 = -4,14 (приближенно)
Итог: у нас есть точки -4,14 и - 1. большая из них -1. Это и есть ответ.
1) 900/12 = 75 (т)- перевезёт меньший самосвал за 1 рейс.
2) 900/9 = 100 (т)- перевезёт за 1 рейс мощный самосвал.
3) 100+75 = 175 (т) - перевезут оба самосвала за 1 рейс.
4) 900/175 = 5(остаток25) (р.) - выполнят работу самосвалы.
когда мы делали 4 действие у нас получился остаток 25,т.е после этого останется (900-5*175) = 25 т гравия, чтобы его перевезти, один любой самосвал должен сделать еще один рейс.
так что ответ может быть за 6 рейсов смотри как правильней
ответ: за 5 рейсов самосвалы выполнят эту работу вместе.(и еще один рейс сделает один самосвал, но это по твоему усмотрению как ты будешь писать)
