Это пример схемы Бернулли, так как тут мы рассматриваем независимые повторения(независимые, потому что мы каждый раз возвращаем вытянутую карту обратно в колоду и следовательно вероятность вытянуть туз не меняется, она равна 4/36) одного и того же испытания с двумя исходами (либо туз либо любая другая карта), которые условно можно назвать “успех”(если вытянули туз) и “неудача”( если вытянули любую другую карту).
Значит мы можем применить теорему Бернулли, чтобы решить эту задачу. Теорема Бернулли гласит, что вероятность наступления “k” успехов в “n” независимых повторениях одного и того же испытания находится по формуле P=C(k,n)*(p^k)*(q^(n-k)), где C(k,n)=число сочетаний “k” по “n”, p=вероятность “успеха”, q=вероятность “неудачи”=1-p.
Значит вероятность того, что среди 10 вытянутых карт будут три туза равна:
P=120*((4/36)^3)*((32/36)^7)=приблизительно 0.072175
ответ: Вероятность того, что среди 10 вытянутых карт будут три туза приблизительно 0.072175
1) (2/5:2 1/2)=2/5:5/2=2/5*2/5=4/25
2) (4 1/5-1 3/40)=21/5-43/40=25/8
3) 4/25*25/8=1/2
4) 1 7/20:2 7/10=27/20:27/10=27/20*20/27=1/2
5) 2 7/10: 1 7/20=27/10:27/20=27/10*20/27=2
6) 1/2+2=1/2+4/2=5/2
7)5/2+1/2=6/2=3