4) 42 га * 35% = 42 га * 0,35 = 14,7 га. 5) 1) 160 грн - 4 грн=156 грн (сниженная цена) 2) 100% - 156 грн * 100% / 160 грн = 15600 грн / 160 грн = 100% - 97,5% = 2,5%. 6) Пусть начальная длина стороны - это x. Тогда длина увеличенной стороны - это x + 0,2 x, т.е. 1,2 x. Периметр квадрата с начальной длиной - это 4 x, а периметр квадрата с увеличенной длиной - 1,2 х * 4 = 4,8 х. Составляем пропорцию: 4 x - 100% 4,8 x - ?
4,8 х * 100% / 4 х = 480 / 4 = 120%. 120% - 100% = 20 %. Периметр квадрата увеличится на 20%.
Диагональ боковой грани данной призмы рассекает боковую грань на два прямоугольных треугольника, одна из сторон которого является стороной основания. Мы можем найти эту сторону (обозначим её как а ) путём расчёта треугольника через 1 сторону и прилежащие к ней углы. Формула площади треугольника через углы и сторону такова: S= 1/2 а² × (sin Alpha × sin Beta) /sin Yamma - а именно, если известна одна сторона треугольника и два прилежащих к ней угла, то S данного треугольника равна половине квадрата данной стороны умноженная на дробь, в числителе которой, произведение синусов прилежащих углов, а в знаменателе синус противолежащего угла. По условию задачи нам известна не сторона, а площадь - она равна половине площади боковой грани, то есть 1/2 Q. Также нам известны углы высеченного диагональю боковой грани треугольника. Они равны : Alpha, 90° (так как призма правильная) и 90°- Alpha (третий угол равен 180°- Alpha - 90°) Подставим значения в формулу: 1/2 Q = 1/2 а² × sin Alpha × sin 90° / sin (90°-Alpha) Q=a² × sin Alpha ×1 / sin (90°-Alpha) a= √ (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) Таким образом мы нашли сторону основания призмы. Используя ту же формулу площади треугольника по 1 стороне и углам, найдём площадь основания. Треугольник в основании призмы правильный - то есть, все его углы и стороны равны. Значит все углы в нём равны 180°:3=60° Sосн. =(Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × (sin 60°)² / sin 60° S осн.= (Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha) × √3/2 Теперь можно записать площадь призмы. Она равна сумме тройной площади боковой грани и двойной площади основания. S полной поверхности призмы = 3Q + Q × sin (90°-Alpha) / sin Alpha × √3
