1111 1113 1115 1117 1131 1133 1135 1137 1151 1153 1155 1157 1171 1173 1175 1177 1311 1313 1315 1317 1331 1333 1335 1337 1351 1353 1355 1357 1371 1373 1375 1377 1511 1513 1515 1517 1531 1533 1535 1537 1551 1553 1555 1557 1571 1573 1575 1577 1711 1713 1715 1717 1731 1733 1735 1737 1751 1753 1755 1757 1771 1773 1775 1777 и того с 1 можно составить 60 чисел всего цифр 4 значит 60 * 4 = 240 ответ всего 240 а если без повторяющихся цифр то всего чисел будет меньше итак считаем 1357 1375 1537 1573 1735 1753 то есть с 1 можно составить 6 чисел а всего цифр 4 поэтому 6 *4 =24 ответ : 24 ( не повторяющиеся числа)
1) Заполним всю таблицу единицами. Тогда сумма всех произведений строк и столбцов будет равна 50 Теперь ставим в любую клетку -1, получается одно произведение в столбце = -1 и в одной строке = -1 Сумма станет 48 - 2 = 46, т.е. одна -1 в клетке уменьшает сумму на 4 т.е. сумма может быть либо максимально приближенная к нулю 2 или -2, если поставить -1 в строку , где уже есть -1, а в столбец где нет, то строка и столбец изменят знак на противоположный, и следовательно сумма останется неизменной.
2) Здесь нужно посчитать сколько есть чисел заканчивающихся на 10, например 340 можно разложить на множители 34*10, следовательно неважно, на какое число мы его умножим, их произведение обязательно закончится хотябы одним нулем. Считаем В одной сотне 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,100 = 11 нулей В тысяче 10 сотен, т.е. 110 нулей + 1 от 1000 (третий ноль) = 111 нулей В двух тысячах 222 нуля в 2011 - 223 нуля - добавляется ноль из 2010
Теперь еще 10 даст произведение 5 и 2 В каждой десятке по одно1 5 и много двоек, 4=2*2, 6=2*3 и т.д, т.е. недостатка в двойках не будет, следовательно нужно рассчитать количество пятерок. в сотне 5,15,25,35,45,50,55,65,75,85,95 = 13 пятерок тут нужно пояснить - в каждом числе по одной пятерке, кроме 25=5*5 - их две и 75=5*5*3, и не берутся круглые числа, типа 30, 40 и т.д., потому что мы из них забрали 10, а 50 берется, т.к. забрав 10, 5 останется. Значит в каждой тысяче 130 пятерок в двух - 260 + 1 от 2005, итого 261. Но существует еще и подвох. Есть числа, где в множителях 3 пятерки это числа кратные 125, т.е. 125, 250,375,500,625,750,875,1000,1125,1250,1375,1500,1625,1750,1875,2000 1000 и 2000 мы исключаем, т.к. мы их уже использовали полностью. т.е. каждое из этих чисел дает нам еще по одной 5, а 625 - еще 2 итого 15 пятерок всего 261+15=276 276+223= 499 нулей
