№ 106. Вероятность быть непроверенным для одного изделия p=0,3, а вероятность быть проверенным q=1-0,3=0,7. Случайная величина X - число непроверенных телевизоров в выборке из 200 телевизоров - может принимать значения от 0 до 200 и распределена по биномиальному закону, однако так как число "испытаний" велико (n=200) и при этом произведение n*p*q=200*0,7*0,3=42>10, то вероятность P(50≤X≤200) можно приблизительно вычислить с интегральной теоремы Лапласа: P≈Ф(x2)-Ф(x1), где Ф(x) - функция Лапласа. Здесь x2=(200-200*0,3)/√42≈21,6, а x1=(50-200*0,3)/√42≈-1,543. Тогда P≈Ф(21,6)-Ф(-1,543)=Ф(21,6)+Ф(1,543)≈0,5+0,44=0,94. ответ: ≈0,94.
№ 126. Случайная величина X может принимать значения 0,1,2. Рассчитаем соответствующие вероятности:
Составляем ряд распределения случайной величины X:
Xi 0 1 2 Pi 0,08 0,44 0,48
Это ряд задаёт закон распределения данной случайной величины. Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*0,08+1*0,44+2*0,48=1,4. Дисперсия D[X]=∑(Xi-M[X])²*Pi=(0-1,4)²*0,08+(1-1,4)²*0,44+(2-1,4)²*0,48=0,4.
№ 136. Случайная величина X может принимать значения 0,1,2,3, Находим соответствующие вероятности: P0=10/100*15/100*20/100=0,003; P1=90/100*15/100*20/100+10/100*85/100*20/100+10/100*15/100*80/100=0,056; P2=90/100*85/100*20/100+90/100*15/100*80/100+10/100*85/100*80/100=0,329; P3=90/100*85/100*80/100=0,612.
Строим ряд распределения случайной величины X, который и задаёт закон её распределения:
Xi 0 1 2 3 Pi 0,003 0,056 0,329 0,612
№ 146. Случайная величина X может принимать значения 0,1,2,3,4,5. Находим соответствующие вероятности:
Mama – este un cuvânt cu care începe viața, anume mama și ne dă această strălucită de prețios pentru fiecare om viața. Pentru fiecare succesul nostru în ceva, pentru fiecare victorie ne aduce lauda de mama noastră! Pentru că fără de început, fără de sprijin ne-ar fi nimic de făcut, nici în școală, nici în viață, în general. Mama mea numele meu este Svetlana, care înseamnă "lumină pură", ea am cea mai buna mama de pe această lume! Și mi-aș dori să dedice i aceste rânduri: "Dragă mamă, mamă, Svetlana, Te iubesc foarte mult, Calde mâinile tale vor înlocui-mi soare, Și zâmbetul va lumina întunericul. Lasa, uneori, diferențe există între noi, Și ссоримся suntem și triști, Dar dragostea va câștiga între fiul și mama, La urma urmei, trebuie să prețuiască limba maternă!" Știu de la mama, de la noastre certuri eu de multe ori nu este drept, uneori, nu reușesc să te înțeleg, uneori, duc împotriva cuvintelor tale, și numai apoi conștient de dreptatea ta. De aceea, de multe ori vin la tine mai târziu seara și în liniște, din toată inima îți spun "iartă-mă, mamă, eu sunt vinovat". Tu, ca întotdeauna, o vei vedea pe mine, zambind, ne poți spune câteva cuvinte amabile în răspuns, și după câteva minute de a nu ne amintim noastră ceartă. Și cât de mult ai griji și necazuri! Dar tu, nimeni nimic nu требуешь, nu aștepți ajutor și totul în sine, tot în sine toată ziua крутишься, ca o veveriță într-o cușcă: locuri de munca - casa - familie și din nou de lucru. Știi cum să-și ascundă lacrimile, propriile probleme, propriile sale probleme de la mine, pentru ca am crescut cu calm, pentru a nu fi văzut tăi de lacrimi. Te rog, nu fi trist. Viața este prea scurtă pentru a cheltui pe de lacrimi. Mami, îți mulțumesc pentru tot! Dragă, dragă, iubită, cea mai frumoasa! Hai să nu să se certe și să nu se despartă! Haide, vom trăi până la adânci bătrâneți! Și noi, împreună, să ajungem la acele zile, atunci când vei învăța primii pași și primele cuvinte săi nepoți și nepoate, și, de asemenea, nu vei uita despre copiii lor! Mami, mami... un Astfel de nativ, o astfel de pace este cuvântul care poartă atât de multe amintiri, atât de mult de căldură și bunătate. Nu numai recunoștința trăiește în inima mea, dar și dragostea. Aceasta este dragostea, o astfel de, care poate fi doar de la copil la mama, este unică, frumoasă și cutia, care se întâmplă doar la o singură persoană, care va continua pe toată viața, care nu va pleca de la inima mea niciodată!
3 киллограмма сахара осталось у Вали.