Всего в числе три цифры. Первое ограничение - две нечетные, и третья четная, так как сумма двух четных тоже четное число. Второе ограничение - сумма двух нечетных должна быть не более 8. Имеем четные цифры - 2, 4, 6 и 8. Если нечетные цифры одинаковые. то для каждой пары будет по 3 варианта Таких пар цифр можно использовать 2 - это для цифр 2 и 1 - 3 варианта. Для примера: 211, 121, 112. для цифр 6 и 3 - 3 варианта Если нечетные цифры разные, то вариантов перестановок из 3 по 3 будет по 6 вариантов для каждой тройки цифр. Можно составить 4 тройки удовлетворяющие условию. Это 4, 1 и 3 или 6, 1 и 5 или 8, 1 и 7 или 8, 3, и 5. Всего вариантов - 2*3+4*6 = 30 - столько разных чисел можно составить по условию задачи. ответ: 30 разных чисел.
Сумма любого числа чётных цифр — чётное число, значит, сумма нечётных цифр тоже должна быть чётной. Сумма двух нечётных цифр – как раз чётное число, а значит, их и должно быть всегда ровно две. При этом сумма нечётных цифр не меньше двух, но при этом и не больше восьми, иначе она не сойдётся с единственной чётной цифрой, которой эта сумма должны быть равна.
Пусть чётная цифра – 2, тогда нечётные – 1 и ещё 1:
метод интервалов:
1. x²-3x-4=0. x₁=-1, x₂=4
2. + - +
(-1)(4)>x
3. ответ: x∈(-1;4)
2). x²-3x-4≥0
1. x²-3x-4=0. x₁=-1, x₂=4
2. + - +
[-1][4]>x
3. ответ: x∈(-∞;-1]∪[4;∞)
3). x²-8x-9<0
1. x²-8x-9=0. x₁=-1, x₂=9
2. + - +
(-1)(9)>x
3. ответ: x∈(-1;9)
4). -x²+x+6≥0
1. -x²+x+6=0. x₁=-2, x₂=3
2. - + -
[-2][3]>x
3. ответ: x∈[-2;3]