ответ: 1/3.
Пошаговое объяснение:
Сумма прогрессии S1=b1/(1-q), где b1 и q - первый член и знаменатель прогрессии. Отсюда куб этой суммы S1³=b1³/(1-q)³. Сумма кубов прогрессии S2=b1³+b1³*q³+b1³*q⁶+b1³*q⁹+...)=b1³*(1+q³+q⁶+q⁹+...)=b1³/(1-q³). Так как по условию S1³/S2=13/4, то отсюда следует уравнение (1-q³)/(1-q)³=13/4. А так как 1-q³=(1-q)*(1+q+q²), причём q≠1 (иначе прогрессия не была бы убывающей), то числитель и знаменатель можно сократить на 1-q, и тогда уравнение принимает вид (q²+q+1)/(1-q)²=13/4. Это уравнение приводится к квадратному уравнению 9*q²-30*q+9=0, или 3*q²-10*q+3=0. Оно имеет решения q1=3 и q2=1/3, но так как прогрессия - убывающая, то q<1. Отсюда следует, что q=1/3.
х = -4 6/7
Пошаговое объяснение:
Все уравнения с одним или несколькими неизвестными решаются одинаково с преобразований:
1. Перенесём все члены уравнения, содержащие неизвестное, в одну часть, а известные — в другую (члены с неизвестным, как правило, переносят в левую часть уравнения)
Также нужно учесть, что при переносе слагаемого или вычитаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный.
13x+20-4x-16x=54
13х - 4х - 16х = 54 - 20
2. Выполним приведение подобных членов:
-7х = 34
3. Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (на -7):
х = 34:(-7)
х = -4 6/7
3. Делаем проверку, подставив в данное уравнение вместо x его значение:
х = -4 6/7 = -34/7
13*(-34/7)+20-4*(-34/7)-16*(-34/7)=54
-34/7*(13-4-16)+20 = 54
-34/7*(-7)+ 20 = 54
34 + 20 = 54
54 = 54
