Поверни треугольник APB на 90o против часовой стрелки вокруг вершины B.
Будем считать, что AP = 1, BP = 2, CP = 3. Пусть P(1) — образ точки P при повороте на 90o против часовой стрелки вокруг вершины B. Тогда PBP(1) — равнобедренный прямоугольный треугольник. Поэтому уголBPP(1)= 45градусов, PP(1)=2 корня из 2. Следовательно PPв квадрате(1) + P(1)C в квадрате= 8+1=9=3 в квадрате=PC в квадрате.
Значит, треугольник PP(1)C — прямоугольный, угол PP(1) = 90градусов. Следовательно, угол APB = CP(1)B = угол CP(1)P + угол BP(1)P = 90градусов + 45градусов = 135грудусов.
ответ: 135 градусов.
174 кг должно быть представлено в виде суммы двух чисел, одно из которых нацело делится на 15, а другое - на 21.
Пусть 1-е число 15, тогда 2-е число 174 - 15 = 159 на 21 не делится нацело
Пусть 1-е число 30, тогда 2-е число 174 - 30 = 144 на 21 не делится нацело
Пусть 1-е число 45, тогда 2-е число 174 - 45 = 129 на 21 не делится нацело
Пусть 1-е число 60, тогда 2-е число 174 - 60 = 114 на 21 не делится нацело
Пусть 1-е число 75, тогда 2-е число 174 - 75 = 99 на 21 не делится нацело
Пусть 1-е число 90, тогда 2-е число 174 - 90 = 84 на 21 делится нацело
Подобрав надлежащие числа, находим количество девочек: 90:15=6 и мальчиков: 84:21 = 4
ответ: девочек было 6, мальчиков 4
