Пусть х см ширина, тогда 1 5/7х длина, зная что периметр равен 38 см составим уравнение 2(х+1 5/7х)=38 х+1 5/7х=38:2 2 5/7х=19 х=19:2 5/7 х=7 см ширина 7*1 5/7=12 см длина 7*12=84 см² площадь
1. Найдем знаменатель геометрической прогрессии b₅=b₁*q⁴ b₃=b₁*q² (1) b₅/b₃=q² 1/9=q² q=1/3 или q=1/3 Из уравнения (1) найдем b₁ 9=b₁*(1/9) b₁=81 Теперь найдем сумму пяти членов прогрессии. S₅=b₁(q⁵-1)/(q-1) при q=1/3 S₅=81(1/243-1)/(1/3 -1)=81*(1-1/243)/(1-1/3)=81*242/243*3/2= 121 (Можно было посчитать впрямую без формулы: 81+27+9+3+1=121) При q=-1/3 или применяем формулу. или считаем впрямую. Члены прогрессии в этом случае: 81; -27; 9; -3; 1. 81-27+9-3+1=61. или S₅=81(-1/243-1)/(-1/3 -1)=81*(1+1/243)/(1+1/3)=81*244/243*3/4=61. ответ: 121 или 61.
2(х+1 5/7х)=38
х+1 5/7х=38:2
2 5/7х=19
х=19:2 5/7
х=7 см ширина
7*1 5/7=12 см длина
7*12=84 см² площадь