Ушиб - закрытое повреждение тканей без нарушения их структуры. Первая к месту ушиба необходимо приложить что-то холодное, желательно через ткань Рястяжение - повреждение мышц и сухожилий без нарушения их целостности. Первая обездвижить, наложить тугую повязку и приложить холод. Вывих: смещение кости в суставе. Первая необходимо зафиксировать конечность в том положении, которое он принял при вывихе, после чего необходимо приложить холод Разрыв - повреждение мягких тканей организма. Первая провести такие же мероприятия, как при ушибе Перелом - нарушение целостности кости. Первая в первую очередь необходимо зафиксировать пострадавшую конечность. Если же у пострадавшего открытый перелом, в первую очередь необходимо продезинфицировать рану (йод, зеленка, спирт) и наложить давящую повязку, так как последствия потери крови намного опаснее, чем сам перелом. И конечно же, после всех этих мероприятий необходимо обратиться к врачу.
Пример №1. Дана функция z=z(x,y), точка A(x0,y0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную данной функции в точке А в направлении вектора a.Решение. z = 5*x^2*y+3*x*y^2 Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем градиент в точке А(1;1)
или
Модуль grad(z):
Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(6;-8).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает. Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №2. Даны z=f(x; y), А(х0, у0). Найти а) градиент функции z=f(x; y) в точке А. б) производную в точке А по направлению вектора а.Пример №3. Найти полный дифференциал функции, градиент и производную вдоль вектора l(1;2). z = ln(sqrt(x^2+y^2))+2^xРешение. Градиентом функции z = f(x,y) называется вектор, координатами которого являются частные производные данной функции, т.е.:
Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(1;2).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Если ∂z/∂a > 0, то заданная функция в направлении вектора a возрастает. Если ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.Пример №4. Дана функция . Найти: 1) gradu в точке A(5; 3; 0); 2) производную в точке А в направлении вектора . Решение. 1. . Найдем частные производные функции u в точке А. ;; , . Тогда 2. Производную по направлению вектора в точке А находим по формуле . Частные производные в точке А нами уже найдены. Для того чтобы найти , найдем единичный вектор вектора . , где . Отсюда .Пример №5. Даны функция z=f(x), точка А(х0, у0) и вектор a. Найти: 1) grad z в точке А; 2) производную в точке А по направлению вектора a. Решение. Находим частные производные:
Тогда величина градиента равна:
Найдем градиент в точке А(1;1)
или
Модуль grad(z):
Направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:
Найдем производную в точке А по направлению вектора а(2;-5).
Найти направление вектора - значит найти его направляющие косинусы:
Модуль вектора |a| равен:
тогда направляющие косинусы:
Для вектора a имеем:
Поскольку ∂z/∂a < 0, то заданная функция в направлении вектора a убывает.
девочек х - 100 %
мальчиков 0,95 х - 95 %
потом
0, 95 х - 100 %
х -- ?
? = х* 100 : 0,95 х
? = 105,26 %
значит девочек больша на 105,26 - 100 = 5,26 % ( округленно)
Пошаговое объяснение: