Пошаговое объяснение:
Ромб - параллелограмм у которого все стороны равны .
Теорема : Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и лежат на биссектрисах его углов
Доказательство :
Нарисуем ромб АВСД ( рисунок во вложении ) .Рассмотрим ΔАВD . Поскольку у ромба все стороны равны , то АВ=AD , а это значит , что ΔABD - равнобедренный .Поскольку ромб это параллелограмм , значит диагонали в точке пересечения делятся пополам, т.е. ВЕ=ЕD. По-этому можно утверждать , что АЕ - это медиана (отрезок соединяющий вершину с серединой противоположной стороны) , а по свойству равнобедренного треугольника : медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой, а значит АЕ - высота и биссектриса Δ АВD. Следовательно АЕ⊥BD и угол ВАЕ = углу DAE, что говорит о том , что диагонали ромба пересекаются под прямым углом и лежат на биссектрисах его углов.
Отрезок, соединяющий две точки одной окружности имеет наибольшую длину, если он проходит через центр данной окружности.
Этот отрезок прямой называется диаметром окружности.
На приложенном рисунке, диаметром окружности является отрезок АВ.
[AB] = 10 cm
[AD] = 9.8 cm
AC] = 9.5 cm
Можно сделать вывод, что, чем ближе орезок, соединяющий 2 точки, лежащие на окружности, к пересечению с центром окружности, тем он длиннее.