Дана плоскость x-y+2z-2=0 и 2 прямые, заданные параметрическими уравнениями x=1+t, y=2+2t, z=4+3t и x=1-t, y=4+2t, z=-t.
Находим на заданной плоскости точки пересечения с заданными прямыми. Подставим параметрические уравнения прямых в уравнение плоскости:
1 точка: 1 + t - 2 - 2t + 8 + 6t - 2 = 0, 5t = -5, t = -5/5 = -1. (0; 0; 1).
2 точка: 1 - t - 4 - 2t - 2t - 2 = 0, -5t = 5, t = 5/(-5) = -1. (2; 2; 1).
Теперь составляем уравнение прямой, лежащей в заданной плоскости и пересекающей заданные прямые:
(x/2) = (y/2) = (z -1)/0.
Разложим число 1515 на простые множители.
Последовательность действий следующая:
1) Проверяем является ли число простым;
2) Если простое, то останавливаем процесс. Если не простое число, то делим его на простое число, начиная с наименьшего (2, 3, 5, ).
Простое число - это натуральное число, которое > 1 и имеет два натуральных делителя: 1 и само себя.
Разложим число:
1515 не является простым;
Делим на 3: 1515/3 = 505;
505 не является простым;
Делим на 5: 505/5 = 101;
101 является простым.
ответ: 1515 = 3*5*101, где
3, 5, 101 - это простые множители числа 1515.
Разложим число 1440 на простые множители.
Разложим число:
1440 не является простым;
Делим на 2: 1440/2 = 720;
720 не является простым;
Делим на 2: 720/2 = 360;
360 не является простым;
Делим на 2: 360/2 = 180;
180 не является простым;
Делим на 2: 180/2 = 90;
90 не является простым;
Делим на 2: 90/2 = 45;
45 не является простым;
Делим на 3: 45/3 = 15;
15 не является простым;
Делим на 5, так как другие простые делители не подходят: 15/5 = 3
3 является простым.
ответ: 1440 = 2*2*2*2*2*3*3*5, где
2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5 - это простые множители числа 1440.
20% - 30,8 кг ⇒ (30,8 * 100) : 20 = 154 кг,
20% - 6 л ⇒ (6 * 100) : 20 = 30 л