1). –2(8a + 7b) + 4(a – 2b) = -16а - 14b + 4a -8b = -12a -24b = -2(a-2b)
2). 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1)
10х - 15 -6 + 4х = 15 - 6х - 6
10х +4х +6х = 15 -6 + 15 + 6
20х = 30
х = 1,5
3). S = v*t, t = 3ч, тогда S = v*3 (расстояние до города, которое автомобиль за 3 часа со скоростью v).
Однако сказаано, что если бы его ско-рость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч, т.е:
S = (v+15)*2.4
Составляем уравнение:
3v = (v+15)*2.4
3v = 2.4v + 36
3v-2.4v = 36
0.6v = 36
v = 60 (км/ч) - скорость автомобиля
S = v*3 = 60 * 3 = 180 (км) - расстояние между городами
ответ: скорость автомобиля 60км/ч, расстояние между городами 180 км.
4). Не написано, что вычислить.
5). на 200 %
24) 89 деталей
25) 37 кг
26) 1-я часть - 228 м
2-я часть - 171 м
3-я часть - 57 м
27) 1-я сторона - 17 дм
2-я сторона - 51 дм
3-я сторона - 40 дм
28) 1 кг конфет стоит 204 грн
1 кг печенья - 136 грн
29) 1 ручка стоит 16 грн
1 карандаш - 9 грн
30) 8 открыток по 8 грн
6 открыток по 11 грн
Пошаговое объяснение:
24. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причем за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первый. Сколько деталей было вы - готовлено за первую неделю?
х + 3х = 356
4х = 356
х = 356 : 4
х = 89
25. На грузовую машину нагрузили в 5 раз больше ван - монтажа, чем на прицеп. Сколько килограммов нагрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
5х - х = 148
4х = 148
х = 148 : 4
х = 37
26. Проволоку длиной 456 м разрезали на три части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая - на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
1-я часть - 4х
2-я часть - х+114
3-я часть - х
4х + х + 114 + х = 456
6х + 114 = 456
6х = 456 - 114
6х = 342
х = 342 : 6
х = 57 (3-я часть)
х + 114 = 171 (2-я часть)
4х = 228 (1-я часть)
27. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
1-я сторона - х
2-я сторона - 3х
3-я сторона - х+23
х + 3х + х + 23 = 108
5х + 23 = 108
5х = 108 - 23
5х = 85
х = 85 : 5
х = 17 (1 сторона)
3х = 51 (2 сторона)
х + 23 = 40 (3 сторона)
28. Один килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 грн. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько 1 кг печенья
конфеты - х
печенье - у
х = у + 68
8х = 12у
Можем сократить обе части на 4. →
2х = 3у
2 (у + 68) = 3у
2у + 136 = 3у
3у - 2у = 136
у = 136
х = 136 + 68
х = 204
29. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 грн. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 грн?
ручка - m
карандаш - n
m = n + 7
3m + 5n = 93
3 (n + 7) + 5n = 97
3n + 21 + 5n = 93
8n + 21 = 93
8n = 93 - 21
8n = 72
n = 72 : 8
n = 9
m = 9 + 7
m = 16
30. Купили 14 открыток двух видов: по 8 грн и по 11 грн, заплатив за всю покупку 130 грн. Сколько купили открыток каждого вида?
р - количество открыток по 8 грн.
q - количество открыток по 11 грн.
p + q = 14
8p + 11q = 130
p = 14 - q
8 (14 - q) + 11q = 130
112 - 8q + 11q = 130
3q = 18
q = 18 : 3
q = 6
p = 14 - q
p= 14 - 6
p = 8
