Укажите координатную четверть,в которой находится точка пересечения прямых х-5у=8 и 3х-2у=-2

Question

Математика: Укажите координатную четверть,в которой находится точка пересечения прямых х-5у=8 и 3х-2у=-2

Paris99 · Accepted Answer

Сначала найдем сумму всех целых чисел, делящихся на 6 и на 9. НОК(6,9)=18, поэтому числа вида 18k, где k - целое, удовлетворяют этому условию. Найдем границы для k:
400≤18k≤1000
400/18≤k≤1000/18
Так как k целое, то округлим 400/18 до целого вверх, а 1000/18 до целого вниз. Получим: 23≤k≤55. Сумма чисел вида 18k при 23≤k≤55 равна 18*(23+...+55)=18*(23+55)/2*(55-23+1)=18*78/2*33=23166.
Теперь среди найденных чисел нужно вычесть сумму тех, которые делятся помимо 6 и 9 еще и на 13. НОК(18,13)=18*13=234. То есть это числа вида 234n, где n - целое. Найдем границы: 400≤234n≤1000,
400/234≤n≤1000/234
2≤n≤4
Сумма таких чисел равна 234*(2+3+4)=234*9=2106.
Из первой суммы вычтем вторую сумму и получим конечный результат:
23166-2106=21060.

MOGZ ответил