Рассмотрим одну из отмеченных точек.На определённом расстоянии r от неё может быть не более двух точек, т.к. каждая такая точка лежит на двух окружностях: на исходной и на окружности с центром в выбранной точке и радиусом r, - а две окружности пересекаются не более чем в двух точках. Так как всего расстояний не более 30, то точек, не считая выбранной, не более 60, а всего не более 61. Если точки стоят в вершинах правильного 61-угольника, то расстояний 30, а больше точек не может быть по доказанному. Значит, наибольшее количество точек равно 61.
1) 3,75×6,8=25,5
2) 25,5-7,32=18,18
3) 1,08+0,72=1,8
4) 580×0,089=51,62
5) 51,7-51,62=0,08
6) 18,18:1,8=10,1
7) 10,1×5,2=52,52
8) 4,2:0,08=52,5
9) 52,52-52,5=0,02