Задача 1.
DB перпендикулярно стороне AC, следовательно угол CBD=DBA=90°.
ответ:90°.
Задача 2.
Добавим 4 точку D (которая не подписана).
Т.к. угол ADC перпендикулярен стороне BC, то угол АВD=ADC=90°.
AD-делит угол пополам, т.к. является медианой и биссектрисой, следовательно, угол CAD=BAD=30°.
Угол BAC=CAD+BAD=30°+30°=60°.
ответ:60°.
Задача 3.
Т.к. сторона CD=AD(из условия), CB=BA(из условия), BD-общая сторона, то треугольники соответственно равны, следовательно, BD-является биссектрисой и медианой, следовательно, BD перпендикулярно AC, следовательно, угол ABD=90°.
ответ:90°.
Прости, 4 задачу не могу решить)
Пусть х - количество рабочих.
х/10 - количество прорабов.
х/(10•7) - количество начальников секции.
х/(10•7•11) - количество управляющих.
х + х/10 + х/(10•7) + х/(10•7•11) = 2577
х + х/10 + х/70 + х/770 = 2577
(770х+77х+11х+х)/770 = 2577
859х/770 = 2577
х = 770•2577/859
х = 770•3
х = 2310 рабочих трудится на стройке.
ответ: 2310 рабочих.
Проверка:
1) 2310:10=231 прораб.
2) 231:7= 33 начальника секций.
3) 33:11=3 управляющих.
4) 2310+231+33+3=2577 человек всего трудится на стройке.
10•7•11х + 7•11х + 11х + х = 2577•10•7•11
770х + 77х + 11х + х = 2577•770
859х = 2577•770
5×6=30
Наоборот:
У Миши было 30 яблок. Он поделил их на 5 друзей. Сколько яблок досталось каждому?
30:5=6