М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
arifmametov1
arifmametov1
05.04.2023 10:31 •  Математика

Факториалом натурального числа n называется число n! = 1 · 2 · . . · n. какой из ста множителей нужно зачеркнуть в произведении 1! · 2! · 3! · . . · 99! · 100! так, чтобы произведение оставшихся оказалось квадратом целого числа?

👇
Ответ:
KatyGey
KatyGey
05.04.2023
Пусть A=1!*2!*3!*...*99!*100!, тогда разобьем множители по парам вот так
A = (1!*2!)*(3!*4!)**(99!*100!), далее произведем некоторые действия:
т.к. 2! = 1!*2, 
4! = 3!*4,
6! = 5!*6,
...
100! = 99!*100, то имеем
A = (1!*1!*2)*(3!*3!*4)*(5!*5!*6)*...*(97!*97!*98)*(99!*99!*100) = 
=(2)*( (3!)^2 *4)*( (5!)^2*6)*...*( (97!)^2 *98)*( (99!)^2 *100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2 *( 2*4*6*8*...*98*100)=
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*( 2^50)*(1*2*3*4*...*49*50) = 
= (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50)*50! = A.
Зачеркнуть множитель в данном в условии произведении - значит разделить произведение на этот множитель. Среди множителей в А есть очевидно и множитель = 50!, но у нас
A/50! = (3!*5!*7!*...*97!*99!)^2*(2^50) = (3!*5!*7!*...*97!*99!*(2^25) )^2,
очевидно, что последнее есть квадрат целого числа.
ответ. 50!.
4,8(53 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
steeg99
steeg99
05.04.2023

1.       Построим шкалу с ценой деления 2 км. Поскольку расстояние между Ромашкино и Лесное равно 20 км, 20÷2=10 делений по 2 км. 1 деление = 1 см, всего нужно сделать 10 делений.

2.       Известно, что S (расстояние)=v(скорость)*t(время). Нам нужно узнать время, т.е. t. t=s÷v
В задаче нам дано, что скорость пешехода v=4 км в час.

Определим величину S. Поскольку пешеход вышел из Лесного в Ромашкино, и до Ромашкино ему осталось пройти 12 км, значит он км.

S=8 км.

t=8÷4=2 (часа)

ответ:  Пешеход находился на расстоянии 12 км от Ромашкино через 2 часа после выхода из Лесного.


Расстояние между ромашкино и лесное 20 километра построить шкалу с ценой деления 2 километров покажи
4,6(37 оценок)
Ответ:
Sonia369
Sonia369
05.04.2023
Реши задачу составив к ней уравнение Из 2-ух городов вышли одновременно на встречу друг другу поезда и встретились через 18 часов. Определи скорость каждого поезда ,если расстояние между городами 1 620 км , а скорость одного поезда на 10 км больше ,чем у другого.Примем скоростьодного поезда за х, тогда скорость второго - (х+10). Время движения обоих поездов равно 18ч. Тогда расстояние, которое первый поезд будет 18х, а второй - 18*(х+10). По условию, общее расстояние равно 1620 км, значит:18*(х+10)+18х=1620 | :18х+10+х=902х=80х=40Скорость первого поезда 40 км/ч, а второго - 40+10=50 (км/ч)
4,6(79 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ