Пошаговое объяснение:
Задача на пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, используемом в столярном деле
Предварительное замечание.
Одно из важнейших практических применений прямоугольного треугольника в жизни - его использование в столярном деле: для измерения прямого угла столяр откладывает по краям столешницы два отрезка: 600 мм по ширине столешницы, 800 мм - по её длине, а далее - измеряет расстояние между двумя этими точками, оно должно получиться ровно 1000 мм; если не получается 1000 мм, то столяр лёгким постукиванием меняет угол - до тех пор, пока не получится ровно 1000 мм, после чего фиксирует соединение досок столешницы. Без использования угольника все углы столешницы получаются идеально прямыми.
Задача.
Столяр изготовил столешницу детского столика размером 500 х 350 мм, но из всех измерительных приборов у него был только складной метр. Может ли столяр убедиться в том, что все углы изготовленного столика равны 90°? И если может, то как?
100 км/ч
Пошаговое объяснение:
За 30 минут ( 0,5 часа) грузовик уехал на 60/2=30 км
Пусть скорость легковой машины х.
Машина догонит грузовик через 30/(х-60) часов
Автобус за 30 минут уехал на 40 км
Машина догонит автобус за 40/(х-40) часов
По условию
40/(х-80)-30/(х-60)=1,25 (1 час 15 минут)
40х-2400-30х+2400=1,25*(х^2+4800-140х)
8х=х*х-140х+4800
х^2-148х+4800=0
(х-74)^2=26^2
Оба корня положительные х=100 и х=48, но второй корень по смыслу не подходит (автобус не догнать).
ответ : скорость легкового автомобиля 100 км/ч
