А) Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. То есть сумма 1+2+3+а должна делиться на 3. Значит, а делится на 3 и может быть одной из цифр 3, 6, 9. Значит, существует 3 числа такого вида: 1233, 1236, 1239.
б) Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. То есть, сумма 2+5+а+b должна делиться на 9. Возможны 3 варианта - а+b=2, a+b=11 (вариант a+b=20 невозможен, поскольку a<10 и b<10). Перебором получаем все возможные пары: a=2,b=0; a=1,b=1; a=0,b=2; a=9,b=2; a=8,b=3; a=7,b=4; a=6,b=5; a=5,b=6; a=4,b=7; a=3,b=8; a=2,b=9. То есть, существуют следующие 11 чисел: 2520, 2511, 2502, 2592, 2583, 2574, 2565, 2556, 2547, 2538, 2529.
в) Число делится на 10, если его последняя цифра - 0. Значит, все числа 63bc, делящиеся на 10, имеют вид 63b0. Чтобы это число делилось на 9, нужно, чтобы его сумма цифр - 6+3+b+0 - делилась на 9. Для этого необходимо, чтобы цифра b делилась на 9. Значит, b=0 или b=9. То есть, существует два числа: 6300, 6390.
Солнце освещает и согревает нашу планету, без этого была бы невозможна жизнь на ней не только человека, но даже микроорганизмов. Солнце - главный (хотя и не единственный) двигатель происходящих на Земле процессов. Но не только тепло и свет получает Земля от Солнца. Различные виды солнечного излучения и потоки частиц оказывают постоянное влияние на её жизнь.
Солнце посылает на Землю электромагнитные волны всех областей спектра - от многокилометровых радиоволн до гамма-лучей. Окрестностей Земли достигают также заряженные частицы разных энергий - как высоких (солнечные космические лучи), так и низких и средних (потоки солнечного ветра, выбросы от вспышек). Наконец, Солнце испускает мощный поток элементарных частиц - нейтрино. Однако воздействие последних на земные процессы пренебрежимо мало: для этих частиц земной шар прозрачен, и они свободно сквозь него пролетают.
Только очень малая часть заряженных частиц из межпланетного пространства попадает в атмосферу Земли (остальные отклоняет или задерживает геомагнитное поле). Но их энергии достаточно для того, чтобы вызвать полярные сияния и возмущения магнитного поля нашей планеты
Обозначим задуманное число за x. Если к его записи присоединить справа число 5, то получится число X5, у которого x десятков и 5 единиц. По-другому это число можно записать так: 10x + 5. Составим уравнение: (10x + 5 - x^2)/x - x = 1 Перенесем все в левую сторону и приведем к общему знаменателю: (10x + 5 - x^2)/x - x - 1 = 0 (10x + 5 - x^2 - x^2 - x)/x = 0 (-2x^2 + 9x + 5)/x = 0 Так как делить на ноль нельзя, то x не равен 0. Значит числитель равен 0: -2x^2 + 9x + 5 = 0 Для удобства умножим на -1 2x ^2 - 9x - 5 = 0 А теперь решаем как квадратное уравнение: D = 81 + 40 = 121 x1 = (9 + 11)/4 = 5 x2 = (9 - 11)/4 < 0 - не подходит по условию, x > 0 ответ: 5
б) Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. То есть, сумма 2+5+а+b должна делиться на 9. Возможны 3 варианта - а+b=2, a+b=11 (вариант a+b=20 невозможен, поскольку a<10 и b<10). Перебором получаем все возможные пары: a=2,b=0; a=1,b=1; a=0,b=2; a=9,b=2; a=8,b=3; a=7,b=4; a=6,b=5; a=5,b=6; a=4,b=7; a=3,b=8; a=2,b=9. То есть, существуют следующие 11 чисел: 2520, 2511, 2502, 2592, 2583, 2574, 2565, 2556, 2547, 2538, 2529.
в) Число делится на 10, если его последняя цифра - 0. Значит, все числа 63bc, делящиеся на 10, имеют вид 63b0. Чтобы это число делилось на 9, нужно, чтобы его сумма цифр - 6+3+b+0 - делилась на 9. Для этого необходимо, чтобы цифра b делилась на 9. Значит, b=0 или b=9. То есть, существует два числа: 6300, 6390.