Чтобы определить, какая прямая является касательной к окружности, мы должны помнить следующие правила:
1) Касательная прямая должна касаться окружности в одной и только одной точке.
2) Прямая, проходящая через центр окружности, является ее радиусом и всегда перпендикулярна к касательной.
Теперь давайте рассмотрим каждую прямую из предложенных вариантов:
1) Прямая k: чтобы определить, является ли эта прямая касательной, нам необходимо взглянуть на рисунок и увидеть, пересекается ли эта прямая с окружностью. Если прямая пересекает окружность более чем в одной точке, то она не является касательной. Если же прямая пересекается с окружностью только в одной точке, то она является касательной. На рисунке нет информации о том, пересекает ли прямая k окружность, поэтому нельзя сказать однозначно, является ли она касательной или нет. Ответ 1) прямая k не может быть выбран.
2) Прямая т: аналогично, чтобы определить, является ли эта прямая касательной, мы должны рассмотреть, пересекает ли она окружность более чем в одной точке. На рисунке видно, что прямая т только касается окружности в единственной точке, нигде больше не пересекая ее. Значит, прямая т является касательной к окружности. Ответ 2) прямая т является касательной.
3) Прямая: чтобы определить, является ли эта прямая касательной, мы должны также проверить, пересекает ли она окружность более чем в одной точке. На рисунке видно, что данная прямая не пересекает окружность ни в какой точке. Значит, прямая также является касательной к окружности. Ответ 3) прямая также является касательной.
4) Прямая d: аналогично, чтобы определить, является ли эта прямая касательной, мы должны рассмотреть, пересекает ли она окружность более чем в одной точке. На рисунке данный вариант не отображен, поэтому нельзя сказать однозначно, является ли прямая d касательной или нет. Ответ 4) прямая d не может быть выбран.
Таким образом, из предложенных вариантов прямых, касательной к окружности является только прямая т. Ответ 2) прямая т является касательной.
Теперь рассмотрим вторую часть вопроса, где нам предлагается установить соответствие между рисунком и описанием окружностей:
1) Окружности пересекаются: на рисунке данные окружности не пересекаются, они только касаются в одной точке. На рисунке изображено третье правило, где окружности касаются внешним образом.
2) Окружности не пересекаются: это описывает ситуацию, когда окружности не взаимодействуют друг с другом и не имеют общих точек.
3) Окружности касаются внешним образом: это описывает ситуацию, когда окружности касаются в одной точке, но не пересекаются и не взаимодействуют друг с другом.
Таким образом, из предложенных вариантов описания окружностей, на рисунке изображено третье правило, описывающее касание окружностей внешним образом. Ответ 3) окружности касаются внешним образом.
Итак, чтобы ответить на вопрос, какая прямая является касательной к окружности, ответом будет 2) прямая т. А чтобы определить соответствие между рисунком и описанием окружностей, ответом будет 3) окружности касаются внешним образом.
Для решения данной задачи, мы должны подставить значения от 1 и выше в формулу аn=35\n+1 и найти, сколько членов этой последовательности будут больше 4.
Давайте последовательно подставим значения от 1 и выше в формулу и посчитаем:
Для n = 1:
а1 = 35/1 +1 = 35 + 1 = 36
36 больше 4, значит первый член последовательности больше 4.
Для n = 2:
а2 = 35/2 + 1 = 17.5 + 1 = 18.5
18.5 больше 4, значит второй член последовательности больше 4.
Продолжая таким образом, мы можем заметить, что каждый следующий член последовательности будет меньше предыдущего, так как n знаменатель в формуле аn=35/n+1 увеличивается с каждым шагом.
Таким образом, формула задана для натуральных чисел больше 4, и все члены последовательности будут больше 4.
Ответ: все члены данной последовательности будут больше 4.
960-720=240 (осталось)
240:6×5=200 (вторая неделя)
240-200=40 (осталось)