"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
Пошаговое объяснение:
а) 53+у^2=102
У^2=102-53
У^2=49
у1= - 7
У2=7
б)177+х^2=124
Х^2=124-177
Х^2= - 53 не имеет корня
в) 5х^2=2,45
5х^2=49/20
Х^2=49/100
Х1= - 0,7
Х2=0,7
г)1/8р^2=10
р^2=80
р1= - 4 корень из 5
р2=4 корень из 5
2)
а) х^2+49=0
х^2= - 49 не имеет корня
б) 7у-у^3=0
у×(7-у^2)=0
у=0
7-у^2=0
у1=0
У2= - корень из 7
у3=корень из 7
в)1,2а^2=0,3
6/5×а^2=3/10
а^2=1/4
а1= - 0,5
а2=0,5
г)105-х^2=24
-х^2=24-105
-х^2= - 81
х1= - 9
х2=9
3)
а)х^2=36
х1= - 6
х2=6
б)х^2= - 16 не имеет корней, т. к степенная функция с четным натуральным показателем всегда положительная или равно нулю.
в) х^2=961
х1= - 31
Х2=31
г)х^2=0
х=0
д)х^2=64
Х1= - 8
Х2=8
е)х^2=47
Х1= - корень из 47
Х2=корень из 47
Звено EF 22 мм
Звено FK -15 мм