Пошаговое объяснение:
Число 513*
а)делится на 5
Число делится на 5 , если его последняя цифра 5 или 0
Получаем два числа кратных пяти :
5135 или 5130
б) делится на 9
Число делится на 9 , если сумма его цифр делится на 9 .
Найдем сумму известных цифр :
5 + 1 + 4 = 9
имеющиеся цифры уже дают сумму кратную 9 . Значит вместо * может стоять 0 или 9 .
5130 или 5139
в) на 2 или 3 одновременно
Число делится на 2 , если последняя цифра 0 или четная .
Число делится на 3 , если сумма его цифр делится на 3 .
Значит вместо звездочки должно быть четное число или 0 и сумма его цифр будет кратна трем .
На 3 делятся числа 9 ; 12 ; 15 ; 18 ;
Сумма известных цифр - 9 , значит вместо * могут быть цифры :
9 - 9 = 0
12 - 9 = 3 - не подходит , поскольку нечетное
15 - 9 = 6
18 - 9 = 9 - не подходит , поскольку нечетное
Получаем два числа :
5130 или 5136
Подходят цифры 0 ,
Задано четыре точки А(1;-2;3), В(1;10;8), С(1;4;0), D(2;-2;2).
Найти:
1) довжину AB
2) кут між AB та BC
3) площу трикутника АВС
4) обьем пирамиды
5) довжину висоты DH пирамиды проведёную до плоскости АВС.
1) Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
a = √(X² + Y² + Z²).
Находим координаты вектора АВ по точкам А(1;-2;3), В(1;10;8).
АВ = (1-1; 10-(-2); 8-3) = (0; 12; 5).
Длина АВ = √(02 + 122 + 52) = √(0 + 144 + 25) = √169 = 13.
2) Угол между сторонами треугольника АВ и ВС это угол В.
Вектор ВА имеет обратные знаки по сравнению с вектором АВ.
ВА = (0; -12; -5).
Находим координаты вектора ВС по точкам В(1;10;8) С(1;4;0).
ВС = (1-1; 4-10; 0-8) = (0; -6; -8).
Длина ВС = √(02 + (-6)2 + (-8)2) = √(0 + 36 + 64) = √100 = 10.
cos(ВА_BC) = (0*0+(-12)*(-6)+(-5)*(-8))/(13*10) = (0+72+40)/130 = 112/130 = 56/65.
<(ВА_BC) = arccos(56/65) = 30,51024 градуса.
3) Площадь треугольника АВС находим как половину модуля векторного произведения векторов ВА и ВС
I j k| I j
0 -12 -5| 0 -12
0 -6 -8| 0 -6 = 96i +0j + 0k – 0j – 30i – 0k = 66i.
BA*BC = (66; 0; 0).
S(ABC) = (1/2)*√(662 + 02 + 02) = 66/2 = 33 кв. ед.
4) Объем пирамиды находим как (1/6) модуля смешанного произведения векторов AB, AC, AD.
Находим векторы АС и AD: А(1;-2;3), С(1;4;0), D(2;-2;2).
АС = (1-1; 4-(-2); 0-3) = (0; 6; -3).
AD = (2-1; -2-2; 2-3) = (1; -4; -1).
(ABxAC)*AD: =
0 12 5| 0 12
0 6 -3| 0 6
1 -4 -1| 1 -4 = 0 – 36 + 0 – 0 – 0 – 30 = - 66.
V = (1/6)*66 = 11 куб. ед.
5) Довжину висоты DH пирамиды проведёную до плоскости АВС.
DH = 3V/S(ABC) = 3*11/33 = 1.
«Дорога — зона повышенной опасности".
Дорога дает возможность людям передвигаться самим и перемещать необходимые им грузы. Передвижение пассажиров и грузов осуществляется транспортными средствами. Передвигаться с высокой скоростью можно только при выполнении определенных требований и к дороге, и к транспортным средствам. Из них главное — это безопасность.
От чего зависит безопасность на дороге?
Говоря про дорогу, что она прямая как стрела, что этим хотят сказать? Вероятно, что она не имеет поворотов, которые затрудняют движение и могут быть опасными, а также увеличивают расстояния. Действительно, прямая линия есть кратчайшее расстояние между двумя точками. Но не извилистая дорога утомляет и усыпляет водителя, а прямая! Прямая дорога ослабляет его внимание и поэтому отсутствие на дороге длинных прямых участков сделает ее более безопасной. При этом дорога не должна задавать водителю загадок и таить неожиданности, когда, например, перекресток вдруг возникает из-за поворота. Чем больше допускаемая скорость движения, тем длиннее должны быть хорошо просматриваемые и свободные от строений и зеленых насаждений участки дороги перед перекрестками.
Деревья и кустарники могут тому, чтобы водитель хорошо видел дорогу, защищая его глаза от низких лучей солнца и от света встречных фар. Они служат заслоном от бокового ветра и препятствуют образованию снежных заносов. Но те же зеленые насаждения могут и снижать безопасность, если их расположение не увязано с обзорностью дороги, с современными скоростями движения. Падающие с растений листья и плоды, попадая под колеса, увеличивают тормозной путь транспортных средств. Становятся опасными и те участки дороги, на которых возможно обледенение из-за падающей на нее тени от близко растущих деревьев и кустов.
В целях безопасности необходимо, чтобы водитель видел поверхность дороги впереди автомобиля на таком расстоянии, чтобы он смог заблаговременно остановиться перед возникшим препятствием.
На дороге не должно быть ненужных знаков. Один бесполезный или неправильно установленный знак подрывает доверие водителя к остальным знакам. А ведь дорожные знаки являются для него одним из основных источников информации на дороге. С их водитель узнает о характере самой дороги и о возможных опасных участках на ней (подъемы, спуски, повороты, неровности, сужения, пересечения и т.п.), о расположении различных объектов (больницы, гостиницы, АЗС, станции техобслуживания и др.), об ограничениях в движении (скорость, повороты, стоянка) и о многом другом.
Большое значение знаки имеют и для пешеходов. И хотя из имеющихся почти двух с половиной сотен знаков непосредственно к пешеходам относится не более десятка, они играют существенную роль в обеспечении безопасности пешеходов. Пешеход, хорошо знающий дорожные знаки, лучше ориентируется в дорожной ситуации, а это значит, что он лучше защищен от опасности на дороге.
Простым и в то же время эффективным средством регулирования дорожного движения, дополняющим дорожные знаки, является дорожная разметка. Известно, что во время движения большую часть времени взгляд водителя обращен к дороге, в основном к ее проезжей части. Поэтому информация, передаваемая водителю с разметки, воспринимается им с высокой степенью надежности. Разметка полос движения сплошными или прерывистыми линиями упорядочивает транспортный поток и улучшает пропускную дороги. Не меньшее значение имеет разметка пешеходных переходов и др.
Большое количество дорожно-транспортных происшествий происходит на пересечениях дорог друг с другом, т.е. на перекрестках. Безопасность значительно повышается, если дороги пересекаются друг с другом на разных уровнях. Такие пересечения, их называют развязками, могут быть не только двух, но и трех и даже четырехуровневыми. Это очень сложные и дорогие сооружения, и пока их у нас еще мало. В основном большинство дорог имеют пересечения на одном уровне, т.е. обычные перекрестки. Чтобы сделать эти пересечения безопасными, транспортные потоки разделяют. Для этого устанавливают очередность проезда через перекресток при светофоров.