Найдите значения выражения |x| если: а) х = 13,5; -18; 0,4; -11.

Question

Математика: Найдите значения выражения |x| если: а) х = 13,5; -18; 0,4; -11.

HEPA3YMHblU · Accepted Answer

Ну например:
|x| = 100

Нужно взять три случая, первый, когда выражение под модулем больше нуля, второе когда выражение под модулем меньше нуля, третье, когда выражение под модулем равно 0.

Во-первых:
$x \ \textgreater \ 0$
В таком случае, выражение под модулем, можно просто раскрыть, получится:
x = 100

Второй случай:
$x \ \textless \ 0$

Тогда мы решаем так же, но просто берём со знаком минус.
Получается:
-x = 100

Домножим и левую и правую часть на -1, получим:
x = -100

Третий случай:
x = 0

Этот случай нам не подойдёт, икс не равен нулю, а стам. Так-что данный вариант отпадает.

В итоге, имеем два решение, первое:
$\left \{ {{|x| = 100} \atop {x \ \textgreater \ 0}} \right. \\ \\ 
x = 100$

Второе:
$\left \{ {{|x| = 100} \atop {x \ \textless \ 0}} \right. \\ \\ 
-x = 100 \\ \\ 
x = -100$

Удобней всего, записать это в виде системы уравнений.

MOGZ ответил