1. Нарисуем четырехугольник ABCD с заданными вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12) на координатной плоскости. Для этого, нарисуем оси координат X и Y, а затем отметим указанные точки.
2. Возьмем каждую из вершин ABCD и найдем ее симметричную точку относительно начала координат (0;0). Чтобы найти симметричную точку, нам нужно изменить знаки координат.
Для точки A(12; 4) симметричная точка будет A1(-12; -4).
Для точки B(4; -12) симметричная точка будет B1(-4; 12).
Для точки C(-12; -4) симметричная точка будет C1(12; 4).
Для точки D(-4; 12) симметричная точка будет D1(4; -12).
3. Построим четырехугольник A1B1C1D1, используя симметричные точки:
Соединим точки A1 и B1, B1 и C1, C1 и D1, а также D1 и A1, чтобы получить новый четырехугольник A1B1C1D1.
4. Нарисуем новый четырехугольник A1B1C1D1 на координатной плоскости.
Таким образом, мы рисуем четырехугольник ABCD с вершинами A(12; 4), B(4; −12), C(−12; −4) и D(−4; 12), а затем находим симметричные точки относительно (0;0) и строим новый четырехугольник A1B1C1D1 с вершинами A1(-12; -4), B1(-4; 12), C1(12; 4) и D1(4; -12).
Функция y = ln(e + x^2) является композицией двух функций: y = ln(u) и u = e + x^2.
Для начала, построим график функции u = e + x^2. Это парабола, открытая вверх, с вершиной, которая будет находиться в точке (0, e) (так как e является постоянным членом в данной функции). Парабола будет расширяться в обоих направлениях (положительное и отрицательное направления оси х).
Теперь посмотрим на функцию y = ln(u). Натуральный логарифм обратный к экспоненциальной функции. Это означает, что значения u должны быть положительными, иначе функция не определена. В нашем случае, значения u = e + x^2 всегда положительны, так как e и x^2 положительны (или равны 0). Таким образом, функция y = ln(u) определена.
Итак, чтобы построить график функции y = ln(e + x^2), мы должны построить графики функций y = ln(u) и u = e + x^2, и затем соединить их вместе.
1. Построение графика u = e + x^2:
- Найдите вершину параболы, которая находится в точке (0, e).
- Для этого, постройте таблицу значений, подставляя разные значения x и находя соответствующие значения u = e + x^2.
- Постройте точки на координатной плоскости, используя полученные значения x и u.
- Проведите плавную кривую через эти точки, обозначая параболу.
2. Построение графика y = ln(u):
- Построение графика логарифмической функции может быть сложнее, но мы можем приближенно представить его.
- Постройте таблицу значений, подставляя значения u в функцию y = ln(u). Выберите значения u в соответствии с графиком параболы, который уже построили.
- Найдите значения y для каждого значения u, используя натуральный логарифм.
- Постройте точки на координатной плоскости, используя полученные значения u и y.
- Проведите плавную кривую через эти точки, обозначая график функции y = ln(u).
3. Построение графика y = ln(e + x^2):
- Используйте график функции u = e + x^2, который уже построили.
- Используйте значения u вместо x в полученном графике y = ln(u).
- То есть, вместо x на графике функции y = ln(u), отложите значения u = e + x^2, и найдите соответствующие значения y.
- Постройте точки на координатной плоскости, используя полученные значения x и y.
- Проведите плавную кривую через эти точки, обозначая график функции y = ln(e + x^2).
Таким образом, вы получите схематичный график функции y = ln(e + x^2) на координатной плоскости.
Надеюсь, это поможет тебе в изучении функции и построении ее графика.
17\2- 1\3 =51-2\6=49\6=8 1\6
2)8 1\2-1\3=8 3-2\6=8 1\6