Question

Решить: 1. х²+х+1=0 2. х²-х+1=0 3. х²+1=0 4. 2х²+3=0

Answer 1

Если вы знаете комплексные числа:

1.
$x^2+x+1=0 \Rightarrow \sqrt{D} = \sqrt{-3}=i \sqrt{3}$
$x_{1,2}= \frac{-1\pm i \sqrt{3} }{2}= \frac{i^2\pm i \sqrt{3} }{2}= \frac{i(i\pm \sqrt{3}) }{2}$

Если нет, то там где вы видите i означает что корней нет во множестве Вещественных чисел.

2.
$x^2-x+1=0 \Rightarrow \sqrt{D} = \sqrt{1-4}=i \sqrt{3}$
$x_{1,2}= \frac{1\pm i \sqrt{3} }{2}$

3.
$x^2+1=0 \Rightarrow x^2=-1 \Rightarrow x_{1,2}= \pm\sqrt{-1} =\pm i$

4.
$2x^2+3=0 \Rightarrow x^2=- \frac{3}{2} \Rightarrow x^2=-1 \frac{1}{2} \Rightarrow x_{1,2}= \pm \sqrt{-1 \frac{1}{2} } =\pm i \sqrt{1 \frac{1}{2} }$